抽签原理与有无放回有关系吗

5的10次方分之一假设全拿的是黄球，那么第十个人的概率为 11/41 约等于26%
假设拿的全不是黄球，那么第十个人的概率为 .........这个题目就是最简单的抽签原理，即在抽签的时候，抽签抽到的概率和抽的先后次序是没有关系的，每个人抽签抽到的概率是相等的。
所以，第十人拿到黄球的概率和第一个人拿到黄球概率是一样的，为2/5。
给你举个简单的例子吧，假设有二红一黄三个球，三个人不放回地拿球，第三个人拿到黄球的概率是多少？
第一个人拿到黄球的概率为1/3,第二个人拿到黄球的概率为（2/3）*（1/2）=1/3，第三个人拿到黄球的概率为（1/3）*1=1/3.
可以看出，抽签的先后次序是没有关系的。
抽签原理来自全概率公式
是指抽签的顺序和中签的概率无关
举例来说明:
10个考签中有4个难签, 3人参加抽签(不放回), 甲先, 乙次, 丙最后, 求甲抽到难签, 甲,乙都抽到难签, 甲没抽到难签而乙抽到难签以及甲,乙,丙都抽到难签的概率.
事实上, 即使这十张签由10个人抽去, 因为其中有4张难签, 因此每个人抽到难签的概率都是4/10, 与他抽的次序无关.
正如十万张票如果只有10个特等奖, 则被十万个人抽去, 无论次序如何, 每个人的中奖概率都是十万分之十, 即万分之一.
这在概率论中叫抽签原理.
这类问题经常在研究生的入学考试题中出现, 如果知道, 就能够很快回答, 否则就有可能出错.
抽签口语测试，共有a＋b张不同的考签，每个考生抽1张考签，抽过的考签不再放回，某考生只会考其中的a张，他是第k个抽签的，求该考生抽到会考考签的概率．
分析：因为每个人抽哪一张考签是随意的，所有人抽签后抽出的结果相当于这些考签的一个全排列，而且各种不同的排列结果出现的可能性相同，本题是求等可能事件的概率问题．由于某考生是第是次抽签，他能抽到会考考签相当于全排列中第k个元素，是某人会考的a个考签中的一个，我们可以用排列组合知识求出这种排列的所有不同种数，然后用等可能事件的概率公式求解．
解：本题是等可能事件的概率问题．a＋b个考生的所有不同的抽签结果的总数
为 ，
某个考生第k次抽签，他正好抽到会考的a张考签的一个，相当于所有抽签的结果中第k张考签是a张考签中的1张，我们可以得到所有这种抽签结果的总数为： ．
所以某个考生抽到会考考签的概率为： ．
说明：从计算结果看，第几次抽签对该考生抽到会考考签的概率并没有影响，也就是说，无论他是第几个抽签，都不会影响他抽到会考考签的可能性．在日常生活中有这样的问题：10张票中有1张是中奖票，现在10个人去摸，先模后摸对中奖的可能性有无影响？现在我们可以来计算这个问题的结果，现在假定你是第m个去摸奖，为了计算中奖的概率，先算出10个人摸的所有可能结果是10！，而中奖票正好出现在第m个的所有可能结果为9！，这样可以得出你中奖的概率为 ，结果与m并无关系，根本无须担心中奖票被别人抓去．
假设只有一个人中奖,因为第二个中奖了是在第一个人没中奖的基础上的,所以第一步得先算上第一个人没中奖的概率 ,根据乘法原理,再乘以第二个人中奖的概率.所以你看共是5个签,有一个签是奖,其余4个签没奖,第一个人在没中奖的选了一张所以是A41 第二个人中奖了说明是A11 基本事件是从5个里面先后抽走2张A52所以是 A41A11/A52即A41/A52 你可以阅读一下高二数学教材里的一篇阅读材料,"抽签有先有后,对个人公平吗?"
其实还可以这样理解:第一个人没中奖的概率是4/5 第二个人中奖的概率是1/4 那么是4/5*1/4。约等于32%。

抽签原理来自全概率公式，是指抽签的顺序和中签的概率无关。

举例说明：10个考签中有4个难签, 3人参加抽签(不放回)，甲先，乙次，丙最后，求甲抽到难签，甲，乙都抽到难签，甲没抽到难签而乙抽到难签以及甲，乙，丙都抽到难签的概率。事实上，即使这十张签由10个人抽去，因为其中有4张难签，因此每个人抽到难签的概率都是4/10，与他抽的次序无关。

正如十万张票如果只有10个特等奖，则被十万个人抽去，无论次序如何，每个人的中奖概率都是十万分之十，即万分之一。这在概率论中叫抽签原理。

抽签：

抽签是中国的民间习俗，是占卜的其中一种形式。现今的道观、和民间的庙宇，大多摆上签筒供人抽取签条问卜。抽签同八卦一样，是我国古代民间为了判断问事项吉凶、祸福的一种通俗预测方式。而判断吉凶的依据是所得到其中第几签的签诗和其签诗的典故内容。

每一签的上面必须有签字，签诗都是一个典故，并且这些诗句和典故都是古代文人所创作的。内容丰富多，其中包含着许多神学、文学、历史、、哲学的道理这是我们不能不探讨研究的。

设置个简单的模型，比如10个签，10个轮流抽，每个人抽中1号签的几率是一样的。

第一个人，1/10。

第二个人，（第一个人没抽中1号他才可能抽中）9/10*1/9=1/10。

第三个人，9/10*8/9*1/8=1/10。

这样一直到最后一个人同样是1/10。

扩展资料：

步骤

1、把总体中的N个个体编号。

2、把号码写在号签上，将号签放在一个容器中搅拌均匀。

3、每次从中抽取一个号签，连续不放回抽取n次。

4、将取出的n个号签上所对应的n个个体取出，就得到一个容量为n的样本。

优缺点

抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量非常大时，费时、费力，又不方便。如果标号的签搅拌得不均匀，会导致抽样不公平。

而随机数表法的优点与抽签法相同，缺点上当总体容量较大时，仍然不是很方便，但是比抽签法公平，因此这两种方法只适合总体容量较少的抽样类型。

参考资料来源：百度百科-抽签法

抽签也有两种方法，一种是抽过之后放回抽签的原地方，下一次仍有机会抽到，这种抽签的方法概率是相同的，每次的概率都是N分之一，N 总数；另一种是抽过之后不放回的，这种概率就不同了，假设有一百个签，里面有五个做上标记，随机抽取不放回，越是后面的人抽到的可能性越大。抽过放回和不放回概率都是一样的。100个签不好算，就按10个签里有2个做标记，第一个人概率肯定是2/10，第二个人概率要分两种情况，即第一个人抽到和没抽到，①第一个人有2/10的概率抽到，第二个人的概率就是1/9，②第一个人有8/10的概率没抽到，第二个人抽到概率就是2/9。那么总体来看，第二个人抽到的概率就是：（2/10）*（1/9）+（8/10）*（2/9）=20%

首先要理解什么叫概率.概率和条件概率是不一样的,如果前面的人没抽中,后面人抽中的条件概率会越来越大.
计算一下第n个人抽中的概率：
首先要理解抽奖这个事情.抽奖实际就是把奖分到人的头上,本质上是分配的问题,考虑古典概型,基本事件总数是C(N,K),就是N中取K的组合数.
而第n个人抽中,可以看做将K-1个奖分给剩下的N-1个人,对应的基本事件数为C(N-1,K-1),就是N-1个中取K-1个的组合数.
根据古典概型,第n个人抽中对应的基本事件数/总的基本事件数,就是这个事件对应的概率,用组合数的公式进行化简,P=K/N.
其实从直观角度来讲,如果这样抽奖不公平的话,其实也就不会用这种抽签的方式了.无论按什么次序抽,这个概率,都应该是一样的,因为本质上这是一个分配问题.当然计算这个概率的时候是不能带有任何假定,比如其他人是否抽中的条件的,否则计算出来的一定是条件概率.

条件概率的计算问题，为了简化问题
设 两个人抽签，一个有奖另外一个没奖
第一个人抽到有奖的概率是1/2
第二个人抽到有奖的概率是
第一个人抽到奖的概率 X 第二个人抽到奖的概率 + 第一个人没抽到奖的概率 X 第二个人抽到奖的概率
= 1/2 X 0 + 1/2 X 1 =1/2
就是如果第一个人抽到了，第二个人肯定抽不到，如果第一个人抽不到，第二个人肯定抽到。
这个例子可以扩展到一般情况下，有详细的证明过程这个简单，你设m中有n个奖，自己列个方程试试，记着是不放回一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N），如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。
从定义中可以看出，“每次抽到的概率都一样”这是前提，你好像把这搞错了。也就是说“每次抽到的概率都一样”的随机事件才叫简单随机抽样。 每次抽到的概率也可以不一样，不过就不叫简单随机抽样了。