开运算闭运算的含义及特点,开运算和闭运算计算题

详解什么是灰度值开运算闭运算

舱口儋趾好似闪纯

地质体三维形态分析技术

地质体形态可以通过地质界面的波状起伏来描述。趋势－剩余分析方法可以实现连续性高、变化程度相对较小的地质体(断层、褶皱、岩层界面、岩体顶面等)的几何形态拟合、空间分布和空间结构分析，但由于其只能反映地质体在一个方向上的主体形态，而当地质体形态复杂，在某方向上存在有超覆现象时，该方法无法满足地质体趋势形态分析的要求。由于凤凰山矿田新屋里岩体就存在广泛的超覆现象，无法采用该方法进行形态起伏分析。经实验研究，本研究引入数学形态学方法，并将其扩展为可适应于三维图像的情况，研究开发了三维形态学处理算法与程序，可对任意复杂的地质体进行三维形态分析，如岩体－围岩接触带提取、岩体表面形态起伏提取等。

数学形态学是一种建立在严格数学理论基础上的新兴图像分析方法。数学形态学用集合描述二值图像，而基于体素模型表达的地质体边界是三维空间中离散体元表示的封闭曲面，类似于三维二值图像，可用数学形态学中的集合进行描述。

二值形态学中的基本形态变换对象主要是集合，包含4种基本的形态运算，即腐蚀(erosion)、膨胀(dilation)及开(opening)、闭(closing)运算。

膨胀运算的定义:假设图像A和结构元素B是二维或三维欧氏空间Z中的集合，A被B膨胀的定义为:

危机矿山深部隐伏矿大比例尺定位定量预测技术研究

式中: 表示B的反射，定义为:

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式中， 表示集合 平移到点z，定义为:

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腐蚀运算的定义:对Z中的集合A和B，使用B对A进行腐蚀，记作AΘB，定义为

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以这两种操作组合而成的操作，开运算与闭运算是一对对偶算子。使用结构元素B对集合A进行开操作，表示为A。B，定义为:

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同样，使用结构元素B对集合A进行闭操作，表示为A·B，定义如下:

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选用不同的结构元素B对A进行开运算与闭运算，可对A的几何结构进行不同的分割，提取出不同的特征。如果采用圆盘结构元素B，则开运算与闭运算所处理的信息与图像A的凸、凹处相关，起到滤波的作用。基于类似的原理，采用形态学滤波方法可获取地质体的趋势形态和形态起伏的几何形状。

考虑到球形在三维空间中是各向同性的，选用球形结构元素对地质体进行开运算或闭运算。球在整个三维空间中进行滚动时，必将包括球在地质体边界内外的滚动，开运算将对球在地质体边界内部滚动时起作用。一次开运算结果的边界将是球在内边界上滚动的轨迹组合成的一个薄壳的外边界，因为球在内边界上滚动将会削平边界上的凸峰(如图12－3(b)(c))，因此该闭合曲面较原地质边界滤除了球无法滚进的凸峰部分。同理，闭运算将对球在地质体外边界上滚动时起作用，此时球的滚动将会填补边界上的凹谷(如图12－3(d)(e))，从而得到一个被滤除了凹谷的轮廓。因此用这两种运算的组合对地质体操作，可分别削平和填补地质体边界上的凸峰和凹谷，得到平滑的趋势形态。

设A为地质体对象，B_ball为球形结构元素，将这两种运算进行组合定义成形态滤波变换有:

(1)开闭滤波

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图12－3 球形结构元素对地质体边界开运算与闭运算效果示意图

(2)闭开滤波

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通过这两种变换均能得到地质体的趋势形态。变换后的地质体轮廓光滑度取决于球形结构元素的半径。半径越大，能削平和填补的凸峰与凹谷部分越多，轮廓(趋势形态)越光滑。半径越小，能削平和填补的凸峰与凹谷部分越少，轮廓(趋势形态)将相对趋近地质体变换前轮廓(形态)。通过集合运算可以得到构成地质体的体素集合中保留趋势形态的集合、构成外凸部分的集合以及填补内凹部分的集合。

由于上述形态滤波变换可以获取地质体的趋势部分、外凸部分、内凹部分，所以，采用合适的变换，可以进行地质体的形态起伏分析，即提取出地质体的趋势部分和起伏部分，并对表面的起伏程度进行度量。地质体形态起伏分析的基本思路为:首先构造一定半径的球体作为结构元素，对地质体进行形态滤波获得趋势形态;接着通过集合运算得到构成地质体的体素集合中保留趋势形态的集合，构成外凸部分的集合，同时还获得填补内凹部分的集合;最后通过对滤波变换后保留趋势形态的部分进行欧式距离变换，在空间中生成欧式距离场，从而得以对外凸部分和内凹部分集合中的体元到趋势形态轮廓的距离进行量算，以得出距离来定量表达地质体表面某局部外凸与内凹的程度。这种方法只需进行一次形态滤波、一次欧式距离变换、两次全局的集合运算就可以得到边界上所有体元的凹凸属性及其起伏程度，具体步骤如下:

1) 初始化，建立要进行形态起伏分析的地质体的三维二值图像，定义一定半径r的球形结构元素B_ball(r)，r决定可滤除波形的大小，可滤除波形大小则决定可得到的起伏程度的大小;

2) 以B_ball(r)为结构元素，采用开闭或闭开滤波算子ψ(·)对地质体A进行形态滤波，得到集合ψ(A);

3) 获得外凸部分集合D_peak(A)，内凹部分集合D_valley(A)，有:

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4)通过欧式距离变换，建立集合对象ψ(A)外的欧式距离场E_outer(i，j，k)和ψ(A)内的欧式距离场E_inner(i，j，k);

5)对于地质体边界上的每个体元v，有v∈A，判断其在哪个集合中:

若v∈D_peak(A)，则v处于外凸处，且有 ，转步骤6)，

若v∈D_valley(A)，则v处于内凹处，有v∈ψ(A)，转步骤7)，

否则说明v处于平坦处;

6)求在体元v坐标处的距离场E_outer值，该值即说明了v所在的局部外凸程度，转步骤5);

7)求在体元v坐标处的距离场E_inner值;该值即说明了v所在的局部内凹程度，转步骤5);

对上述方法进行组合即可实现形态起伏的分级提取。因为球形结构元素半径r决定可滤除的波形的大小，所以通过改变r值可提取出不同级别的起伏。算法首先用r值较小的球形结构元素对地质体进行形态滤波，提取出第一级趋势形态和较小的起伏;接着增加r值，对第一级趋势形态再次形态滤波，进一步得出第二级趋势形态和较上一级别起伏更大的新一级起伏;再次增加r值，对上一级别趋势形态进行新的一次形态滤波，得出新一级趋势形态和起伏;这样一直迭代下去，直到r值达到指定最大阈值为止。图12－4所示为分级起伏提取的流程图。

matlab实现开运算与闭运算的代?ch=rainbow.wty.ask还有 MATLAB如何实现...

是图像处理吧，可以用imopen、imclose函数实现开闭运算，用bwmorph来实现骨架提取

一幅图像是先进行开运算还是先进行闭运算

i=imread('image.jpg'); i1=rgb2gray(i); 转灰度图像 i2=im2bw(i1); 二值化 i3 = bwmorph(i2,'close'); 闭运算 imshow(i3) i4 = bwmorph(i2,'open'); 开运算 figure, imshow(i4) bwmorph还支持类似bothat tophat thin等操作 个体看下help参数说...