平面与球面相切解法,摩尔庄园占卜适合买卖的日子

做一平面与直线:x-y+z=0,2x-y+3z=0垂直且与球面x2+y2+z2=4相切,求该...

分析：平面与直线垂直，其法向量必与直线方向平行，直线为两平面交线，其方向向量必与所在的两平面的法向量垂直，所以所求平面的法向量可取两平面的发向量的向量积，与球面相切，推得球心到平面的距离必等于球半径。
i j k
1 -1 1 = -2i-j+k ∴所求平面的方程为：-2x-y+z+D=0
2 -1 3
∵球心坐标为（0,0,0),球半径=2
∴|D/√(4+1+1)|=2 D=±2√6
所求平面房成为：2x+y-z-2√6=0 或 2x+y-z+2√6=0

求思路。。。高数 多元函数微分

看这个图，你找到思路没有。

我的方法都是使用的向量几何。

靠向量算法求出两个切点的确切坐标值。

这些都可以直接转换成计算机算法！

因为由已知可以求出原点到直线最近的K点

再加上圆的半径为1可以求出OK边上的高。以及OK边上的高线的方向向量。

于是呼可以求出二切点的确切值。

有什么不明白的可以追问

球面与平面相切

平面与椭球面相切，交点唯一。
平面λy=3z-3x-16，(λy)^2=(3z-3x-16)^2=9z^2+9x^2-18xz-96z+96x+256
椭球面y^2=16-z^2-3*x^2，(λy)^2=16λ^2-λ^2*z^2-3*λ^2*x^2
二者有交点9z^2+9x^2-18xz-96z+96x+256=16λ^2-λ^2*z^2-3*λ^2*x^2
(9+3*λ^2)*x^2+(9+λ^2)*z^2-18xz-96z+96x+(256-16λ^2)=0
交点唯一(9+3*λ^2)*(9+λ^2)=81，λ^2=0或λ^2=-12（舍去）
所以λ=0

求平行于平面x+y+z=100且与球面x^2+y^2+z^2=4相切的平面方程

Fx=2x，Fy=2y，Fz=2z

设切点为（x0，y0，z0）

则n=（2x0，2y0，2z0）//（1，1，1）

∴ x0=y0=z0

代入球面方程得到：

x0=y0=z0=±2/3·√3

所以，切平面方程为：

（x-2/3·√3）+（y-2/3·√3）+（z-2/3·√3）=0

或

（x+2/3·√3）+（y+2/3·√3）+（z+2/3·√3）=0

即：x+y+z=±2·√3

数学如何判断平面与平面相交?

证明两个平面平行的方法有：
（1）根据定义。证明两个平面没有公共点。
由于两个平面平行的定义是否定形式，所以直接判定两个平面平行较困难，因此通常用反证法证明。
（2）根据判定定理。证明一个平面内有两条相交直线都与另一个平面平行。
（3）根据“垂直于同一条直线的两个平面平行”，证明两个平面都与同一条直线垂直。

机械制图中平面与曲面相切时的切线需不需要划

机械制图中平面与曲面相切的那条切线需不需要画——从“制图的规定”来讲，不用画；从视图“视觉”效果来讲，可以画，一般是与两边轮廓线“断开一段距离”的直线。
供参考。