排列组合抽签问题,排列组合抽签问题怎么解决

抽签中的概率问题

呵呵
用高中数学解决就很简单了，现大四了差不多都忘记了让我想想。
第一个抽的是 1/3（三分之一）
第二个抽的是 {1-（1/3）} * 1/2=1/3 （这里的1-1/3=2/3为第一个抽不中的概率，基于上面的基础再来个2选一所以第二个抽中的概率为1/3）
第三个抽的是 1-1/3-1/3=1/3 （减去前两个抽中的概率就是第三个抽中的*
换个解释也可以：你可以简单的看出每个人抽不中的概率都是2/3）
所以选B,每个人抽中的机会都是1/3，每个人抽不中的机会都是2/3，因此抽签是公平的。
回答补充问题：
具体说来还是有点复杂你所说的也就是其中的一种概率事件。
这样牛角尖的说法只能用同样的方法解决
就如你所说的要是第一个人，一抽就中的话，其他人就没机会了，不是吗？
*但是同样 第一人抽的风险大，3个中只有一个，抽中的概率就只有1/3。
抽不中的话，第二个人不就是2选1了，基于第一个人抽不中的情况，他抽中概率1/2机会就大了。
同样第2个要是还没抽中的话，那第3个连抽都不用抽了，坐享其成，因为百分之百抽中。
回头来如你说的那样第一个人要是一次就抽中，后面的人就没机会。
抽签这种东西是公平的
所以上所出现的情况都是概率事件，全部事件都包括在一起，就是概率总和1。
*因此你要回头细看我前面的3个算式，真正的明白3个算式的含义，后面写的这些东西只是顺着你的意思走，说不定你会越看越糊涂。
如果你想要深入了解概率事件可以借下高中的数学书看下，大学里面也有，叫概率论。
过来人给你个最好的意见就是不懂的东西使劲问你们的科任老师，能问倒老师那就厉害了。看你是个爱学习的孩子，有句话很是老套，可是恒古不变的道
“勤学好问”是分不开的。
你人还在吗？！若第1个人未抽中第二个人是从5根签中（抽取上上签），已排除一根
若第1个人抽中第二个人概率为0
两个问题不相同每个人被抽到的概率是1/65。
这种问题在概率论中我们把它称为古典概型。
这里1/65是因为随便抽取一人，一共有65种抽法，而抽到某一人的抽法只有一种，所以占的比重就是1/65.在每个人都相互不知道其他人所抽的是什么签时，按照老师的算法，每个人抽到“上上签”的概率都是1/6.如果第一个人告诉了第二个人没有抽到上上签，实质是第二个人在五个签中抽得唯一上上签，若概率当然就应该是1/5.而不是因为记忆的改变而影响了结果。你把几率和概率搞混了来举个例子 有2张扑克一张大王一张小王咱们两个各抽一张 按你的思维来 抽了后那牌就确定了 大王在谁手里就在谁手里 哪会出现概率问题在我手里 我的概率是1 你的是0 反之你是1 我是0 这都确定了 怎么会有概率问题呢 概率是结果未知的情况下某时间发生的可能性大小如果第一个人没告诉第二个人，那么每个人抽的都是1/6，如果他告诉了，第二个就已经知道有一个不是，即排除，所以是1/5

抽签问题的概率

均等，不管谁先抽都是公平的。

用一个一般情况来证明。假设总共有n个签，而其中m个是“中”的。第一个人抽中的机会显然是m/n。从n个签中按顺序任意抽取两个，一共有n(n-1)种方法，这就是我们总的样本空间。在这些排列中，要确保第二个人中签，他一共有m种抽法。

而这样第一个人可以从剩下的n-1个签中任意选择，故确保第二个人抽中的方法一共有m(n-1)种。于是“第二个人抽中的概率”，就是m(n-1)/n(n-1)，仍然等于m/n。

抽签的先后顺序与结果无关

使用类似的办法可以证明，此后每一个人中签的机会都是m/n。其实这个问题还有更简单的想法。不管这些人怎么抽签，他们最后抽出来的结果无非是n个签的一个排列组合而已。

在这个排列组合中没有任何一个位置比别人特殊，于是每个位置中签的可能性必然是相等的。抽签选择是一种较公平的选择方法，在不公布结果的情况下，抽签先后顺序是不会影响中奖概率的。

考数学了,欧冠8强抽签,一共会有多少种结果

我来回答吧，我刚在外围投了抽签的注，顺便研究了一下抽签概率问题。其实就是个排列组合问题，只是组合方式稍微有点点复杂。
欧冠的八强抽签和小组赛，16强不同，没有任何回避原则，同国联赛球队可以分一起。按照2018年以前的抽签规则（写这篇帖子时是2019年3月15号欧冠8强抽签之前，后面我再讲为啥以2018年作为时间节点的原因），8支球队分成4个组，不考虑主客场和对决顺序的情况下，有两种算法：
第一种算法，将8个球队看作8个颜色完全不同的色球，两个两个的放在4个玻璃缸里，相当于先在8个球里随机抽2个球随便放一个玻璃缸，然后再在剩下6个球里随机抽2个放另一个玻璃缸。如果玻璃缸有顺序，则有 C8,2 × C6,2 × C4,2 × C2,2（这个写法有问题，因为我没专业的数学软件，学过排列组合的都知道我写的什么意思） = 28×15×6×1=2520。但是这里讨论的抽签是不考虑比赛先后顺序的，所以玻璃缸是完全一样的，也就是说，玻璃缸的排列顺序共有A4,4种，所以这2520种可能，重复了A4,4=24次。所以答案应该是2520/24=105种对决方式。
第二种算法，依然将8个球队看作8个颜色完全不同的色球，分别放在8个定好顺序（或者说编了1-8号）的洞里，那就有A8,8=40320种可能。但显然这里被重复了，那重复了多少次呢？我们反过来推算，假设总共有N种对决方式，那么N要重复多少次，才刚好等于40320？答案很简单，任何一种对决方式分了4个组，如果对决之间有顺序那就共有A4,4种排法，而每一组对决又考虑了主客场顺序，所以4组主客场可能的组合就是2×4=16。所以N被重复了A4,4×16=384次，才达到了40320，所以N=40320/384=105。
现在我们回到第一段。为啥要以18年作为时间节点，这是因为欧冠从2018-2019赛季开始，8强和4强的抽签不再独立，主客场顺序也一起在2019年3月15号晚上决定，例如上半区是曼城VS巴萨，利物浦VS阿贾克斯，那么假如曼城和利物浦晋级，不用抽签，因为都在上半区，半决赛就是这俩碰面，但是要区分主客场顺序。这完全就等于刚才讲的第二种算法，8个颜色完全不同的色球，分别放在8个定好顺序的洞里，那就有A8,8=40320种对决方式。这种抽签题，可以推算:
（1）1个人、1张签；不用选择，就是1种抽法。
（2）2个人、2张签；第1位是2选1，第2位没选择了。共2种抽法（2！）。
（3）3个人、3张签；第1位是3选1，第2位是2选1，第3位没选择了。共3*2=6种抽法（3！）。
依此类推，8个人，共有8！种抽法。

抽签 四张

一,分子是C(13,4)*4^4
二,分子是 C(13,2)*C(4,2)^2
三,乘以三的意思是

抽签时先抽和后抽中签的几率是相等的还是不等的?

相等。

抽签不管谁先抽都是相等公平的。不管这些人怎么抽签，他们最后抽出来的结果无非是n个签的一个排列组合而已。在这个排列组合中没有任何一个位置比别人特殊，于是每个位置中签的可能性必然是相等的。

在工作和生活之中，我们还会遇到一类和抽签很像的事情，但这类问题与抽签问题并不相同。比如在公司开会或者团建的时候，领导经常会出其不意提出一些烧脑的问题，而面对这些问题，我们首先应该弄清的是先回答还是后回答。

计算验证：

从n个签中按顺序任意抽取两个，一共有n(n-1)种方法，这就是我们总的样本空间。在这些排列中，要确保第二个人中签，他一共有m种抽法。

而这样第一个人可以从剩下的n-1个签中任意选择，故确保第二个人抽中的方法一共有m(n-1)种。于是“第二个人抽中的概率”，就是m(n-1)/n(n-1)，仍然等于m/n。

排列组合——平均分组问题

一、知识点介绍

平均分组，就是将不同的元素平均分成几组，问有多少种不同的方法数。

如：将ABCD四人平均分成两组，有几种分法?

我们可以尝试枚举：

第一种：ABCD

第二种：ACBD

第三种：ADBC

第四种：CDAB

第五种：BDAC

第六种:BCAD

通过枚举，我们可以发现第一种和第四种其实是一种分法，第二种和第五种是一种分法，第三种和第六种是一种分法。因此，四人平均分成两组共有三种分法。

平均分成的组，不管他们的顺序如何，都是一种情况，因此我们可以得出一个结论：有n个不同的元素，平均分成m个组，每个组都有k(k=)个元素，则有种不同的方法数。

二、例题讲解

【例1】将10名运动员平均分成两组进行对抗赛，问有多少种不同的分法?

A.120

B.126

C.240

D.252

【答案】B

【解析】第一步，本题考查排列组合问题，属于基础排列组合。

第二步，由平均分成两组可知，此题属于平均分组问题，将10人平均分成两组，每组5人，直接套用平均分组公式可得.

因此，选择B选项。

【例2】某单位工会组织桥牌比赛，共有8人报名，随机组成4队，每队2人。那么小王和小李恰好被分在同一队的概率是:

A.1/7

B.1/14

C.1/21

D.1/28

【答案】A

【解析】第一步，本题考查概率问题，属于其他概率问题。

第二步，根据平均分组公式，8人平均分成4组，每组两人，有种方法;

小王和小李被分在同一组，则剩下的6人平均分成3组，每组两人，有种方法。

第三步，小王和小李被分在同一组的概率为÷=。

因此，选择A选项。

【例3】某市举办足球邀请赛，共有9个球队报名参加，其中包含上届比赛的前3名球队。现将这9个球队通过抽签的方式平均分成3组进行单循环比赛，则上届比赛的前3名球队被分在同一组的概率是：

A.1/21

B.1/28

C.1/63

D.1/84

【答案】B

【解析】第一步，本题考查概率问题，属于其他概率问题。

第二步，根据平均分组公式，9人平均分成3组，每组三人，有种方法;

上届比赛的前3名球队被分在同一组，则剩下的6人平均分成2组，每组三人，有种方法。

第三步，上届比赛的前3名球队被分在同一组的概率为÷=。

因此，选择B选项。

数学抽签问题

(100÷4)+1-1=当四个人选一个人时，每个人被选中的概率是25%. 1/C(4,1)=25%
现决定增加一个人，但此人已确定无论抽中与否，他都能排除在外。那么，现5个人选一个，有：
1/C（5，1） +1/C（5，1）/4 =25%
原先四个人每个人被选中的概率是25%还是25%。因为增加一个人结果不变，因为假设抽到这个人，但是他被排除，所以必须再抽一次。假设没抽到这个人，那就剩下4个人选一个获奖。

考数学了,欧冠8强抽签,一共会有多少种结果

我来回答吧，我刚在外围投了抽签的注，顺便研究了一下抽签概率问题。其实就是个排列组合问题，只是组合方式稍微有点点复杂。
欧冠的八强抽签和小组赛，16强不同，没有任何回避原则，同国联赛球队可以分一起。按照2018年以前的抽签规则（写这篇帖子时是2019年3月15号欧冠8强抽签之前，后面我再讲为啥以2018年作为时间节点的原因），8支球队分成4个组，不考虑主客场和对决顺序的情况下，有两种算法：
第一种算法，将8个球队看作8个颜色完全不同的色球，两个两个的放在4个玻璃缸里，相当于先在8个球里随机抽2个球随便放一个玻璃缸，然后再在剩下6个球里随机抽2个放另一个玻璃缸。如果玻璃缸有顺序，则有 C8,2 × C6,2 × C4,2 × C2,2（这个写法有问题，因为我没专业的数学软件，学过排列组合的都知道我写的什么意思） = 28×15×6×1=2520。但是这里讨论的抽签是不考虑比赛先后顺序的，所以玻璃缸是完全一样的，也就是说，玻璃缸的排列顺序共有A4,4种，所以这2520种可能，重复了A4,4=24次。所以答案应该是2520/24=105种对决方式。
第二种算法，依然将8个球队看作8个颜色完全不同的色球，分别放在8个定好顺序（或者说编了1-8号）的洞里，那就有A8,8=40320种可能。但显然这里被重复了，那重复了多少次呢？我们反过来推算，假设总共有N种对决方式，那么N要重复多少次，才刚好等于40320？答案很简单，任何一种对决方式分了4个组，如果对决之间有顺序那就共有A4,4种排法，而每一组对决又考虑了主客场顺序，所以4组主客场可能的组合就是2×4=16。所以N被重复了A4,4×16=384次，才达到了40320，所以N=40320/384=105。
现在我们回到第一段。为啥要以18年作为时间节点，这是因为欧冠从2018-2019赛季开始，8强和4强的抽签不再独立，主客场顺序也一起在2019年3月15号晚上决定，例如上半区是曼城VS巴萨，利物浦VS阿贾克斯，那么假如曼城和利物浦晋级，不用抽签，因为都在上半区，半决赛就是这俩碰面，但是要区分主客场顺序。这完全就等于刚才讲的第二种算法，8个颜色完全不同的色球，分别放在8个定好顺序的洞里，那就有A8,8=40320种对决方式。这种抽签题，可以推算:
（1）1个人、1张签；不用选择，就是1种抽法。
（2）2个人、2张签；第1位是2选1，第2位没选择了。共2种抽法（2！）。
（3）3个人、3张签；第1位是3选1，第2位是2选1，第3位没选择了。共3*2=6种抽法（3！）。
依此类推，8个人，共有8！种抽法。