八字形三角形的性质,八字形三角形定义

数学三角形一边的平行线性质定理推论(8字形)

如图，DE//BC，AC＞AD（AD＞AC时是一样的）

求证：DE/BC＝AD/AC＝AE/AB

证明：

在AC上取AN＝AD，过N作NM//BC，交AB于M

显然三角形AMN全等于三角形AED

所以MN＝DE，AM＝AE

因为MN//BC

所以MN/BC＝AM/AB＝AN/AC

进行等量代换得：

DE/BC＝AD/AC＝AE/AB

江苏吴云超祝你学习进步

一般三角形有哪些性质?

性质如下：

角

1 在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）；

2 在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)；

3 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

推论：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

4 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

5 在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。

边

6 三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。（三角形两边之和大于第三边中的两边是指两条较小的边，两边之差小于第三边的两边是指两条较大的边。）

7 在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。

8直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）。

*勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c² ，那么这个三角形是直角三角形。

9直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。

10三角形的三条角平分线交于一点，三条高线的所在直线交于一点，三条中线交于一点。

11三角形三条中线的长度的平方和等于它的三边的长度平方和的3/4。

12 等底同高的三角形面积相等。

13 底相等的三角形的面积之比等于其高之比，高相等的三角形的面积之比等于其底之比。

14三角形的任意一条中线将这个三角形分为两个面积相等的三角形。

15等腰三角形顶角的角平分线和底边上的高、底边上的中线在一条直线上（三线合一）。

其他

16. 在同一个三角形内，大边对大角，大角对大边。

在三角形中

其中角α,β,γ分别对着边a,b,c。

17. 在斜△ABC中恒满足：

。

18.△ABC中恒有

。

19.三角形具有稳定性 。

什么是八字形数学题

什么是八字形数学题
其实就是∠A＋∠B=∠C+∠D,你看下图就知道了:

不平行八字形三角形角的关系

如图：AB与CD不平行，

根据三角形的内角和为180°，

∠AOB=∠COD，

∴∠A+∠B=∠C+∠D。

数学中八字型结构是什么?

几何中一对平行线与两条不平行的线相交所构成的两个三角形

有多少个八字三角形

8个