八字形结论证明,八字形的证明过程

一个八字形两个角的平分线交于一点证明角m等于角二分之一角b加角e_百...

角M
=180-角MAF-角FCA-角FAC-角-角MCF
=1/2(360-角BAF-角DCF-2×角FCA-2×角FAC)
而角FCA+角FAC=角BFA=180-角B-角BAF,同时角FCA+角FAC=角DFC=180-角D-角FCD,代入上式计算,得
角M=1/2(角B+角D)

什么是八字形数学题

什么是八字形数学题
其实就是∠A＋∠B=∠C+∠D,你看下图就知道了:

证明下面这个八字形中平行线分线段成比例

过点A做直线AC//GN,如图所示,连接CD、BE,作BK⊥AC于K,CH⊥AB于H, 设直线DE和BC之间的距离为h,则： S△ABC：S△ADC =1/2AB*CH：1/2AD*CH = AB：AD S△ABC：S△AEB =1/2AC*BK： 1/2AE*BK = AC：AE S△DBC=1/2BC*h=S△EBC（同底等高） ∵S△ADC=S△ABC-S△DBC S△AEB=S△ABC-S△EBC=S△ABC-S△DBC ∴S△ADC=S△AEB ∴S△ABC：S△ADC＝S△ABC：S△AEB ∴AB：AD=AC：AE 即：（AD+BD）：AD=（AE+EC）：AE 即：1+BD：AD=1+EC：AE ∴BD：AD=EC：AE 即：AD：BD=AE：EC

...连结AC,BD,我们把形如图1的图形称之为八字形

第一题， 角A+角C=角B+角D
因为三角形的内角和是180度，还有一个角是对顶角，所以其他两角和相等。
第二题， 4个
第三题，由第一题结论可得：
角C+角CAP=角P+角PDC 。。。1
角C+角CAB=角B+角CDB 。。。2
因为平分角，所以有：
2角CAP=角CAB ，2角PDC= 角CDB
1*2-2得：
角C=2角P-角B
角P=(76+80)/2=78度。
第四题，
就是1*3-2得：
角P=(2角C+角B）/3

什么是八字形数学题

什么是八字形数学题
其实就是∠A＋∠B=∠C+∠D,你看下图就知道了:

数学三角形一边的平行线性质定理推论(8字形)

如图，DE//BC，AC＞AD（AD＞AC时是一样的）

求证：DE/BC＝AD/AC＝AE/AB

证明：

在AC上取AN＝AD，过N作NM//BC，交AB于M

显然三角形AMN全等于三角形AED

所以MN＝DE，AM＝AE

因为MN//BC

所以MN/BC＝AM/AB＝AN/AC

进行等量代换得：

DE/BC＝AD/AC＝AE/AB

江苏吴云超祝你学习进步