八字形结论过程,八字型几何规律

八字形的性质是什么?

八字形的性质：

1、在截线的两旁。

2、被截直线内部。

3、内错角截取图呈"z"型或"N"。

4、两条直线被一条直线相截所形成的八个角，第一、二条直线称为被截之线，第三条直线称为截线。同位角、内错角等是成对出现的，不能说“∠5是内错角”、“∠6是同旁内角”等。

扩展资料

类型：

1、同位角：∠1和∠5、∠2和∠6、∠3和∠7、∠4和∠8相对位置相同，称为“同位角”。同位角的形状似字母F。两条横向的线如是平行线，则同位角度数相等。

2、同方向错角：∠1和∠8、∠4和∠5、∠3和∠6、∠2和∠7在被截线同方向，但被截线错开，称为“同方向错角”。(有理论验证才可使用)

3、内错角：∠2和∠8、∠3和∠5相互交错，且均在内部，称为“内错角”。内错角的形状似字母Z。

4、外错角：∠1和∠7、∠4和∠6相互交错，且均在外部，称为“外错角”。(有理论验证才可使用)

5、同旁内角：∠2和∠5、∠3和∠8在截线同旁，且均在内部，称为“同旁内角”。同旁内角的形状似字母U或门框形。

6、同旁外角：∠1和∠6、∠4和∠7在截线同旁，且均在外部，称为“同旁外角”。 同旁外角的形状似希腊字母π。

八字形线段结论

（1）∵∠A+∠D+∠AOD=∠C+∠B+∠BOC=180°，∠AOD=∠BOC，
∴∠A+∠D=∠C+∠B，故本选项正确；

（2）①线段AB、CD相交于点O，形成“8字形”；
②线段AN、CM相交于点O，形成“8字形”；
③线段AB、CP相交于点N，形成“8字形”；
④线段AB、CM相交于点O，形成“8字形”；
⑤线段AP、CD相交于点M，形成“8字形”；
⑥线段AN、CD相交于点O，形成“8字形”；
故“8字形”共有6个，故本选项错误；

（3）∠DAP+∠D=∠P+∠DCP，①
∠PCB+∠B=∠PAB+∠P，②
∵∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，
∴∠DAP=∠PAB，∠DCP=∠PCB，
①+②得：
∠DAP+∠D+∠PCB+∠B=∠P+∠DCP+∠PAB+∠P，
即2∠P=∠D+∠B，
又∵∠D=50度，∠B=40度，
∴2∠P=50°+40°，
∴∠P=45°，故本选项正确；

（4）关系：2∠P=∠D+∠B．
由∠D+∠1+∠2=∠B+∠3+∠4①
由∠ONC=∠B+∠4=∠P+∠2，②
①+②得：
∠D+2∠B+2∠1+2∠3=∠B+2∠3+2∠P+2∠1，
∠D+2∠B=2∠P+∠B，
即2∠P=∠D+∠B，故本选项正确．
故选C．

八字形对角一定相等吗?

题主说的应该是由两个三角形顶角相对所构成的一种数学图形，是初中几何中常见的一种题目类型。
八字形中的两个三角形有一对角互为对顶角，由于对顶角相等，这一对对角一定是相等的。
但是这两个三角形中的其他两对对角并不一定相等。只有这两个三角形相似的时候才会有三个角分别对应相等的结论。
常见的三个角分别对应相等的一种情形是对顶角所对的那组对边是平行线。根据平行线内错角相等，可以使得其他的两组对角分别相等；另一种情形是八字形的外侧四个点在同一个圆上，利用圆周角定理可以可以使得其他的两组对角分别相等。但是要注意这两种情形中所指的两组对角是不同的两组对角。
总的来说，八字形对顶角一定相等，但对角不一定相等。

...连结AC,BD,我们把形如图1的图形称之为八字形

第一题， 角A+角C=角B+角D
因为三角形的内角和是180度，还有一个角是对顶角，所以其他两角和相等。
第二题， 4个
第三题，由第一题结论可得：
角C+角CAP=角P+角PDC 。。。1
角C+角CAB=角B+角CDB 。。。2
因为平分角，所以有：
2角CAP=角CAB ，2角PDC= 角CDB
1*2-2得：
角C=2角P-角B
角P=(76+80)/2=78度。
第四题，
就是1*3-2得：
角P=(2角C+角B）/3

八字的基本解释是什么?、、、

大打发士大夫

数学中八字型结构是什么?

几何中一对平行线与两条不平行的线相交所构成的两个三角形