逻辑思维题30道测试三年级,葫芦可以化解犯太岁吗

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1.烧一根不均匀的绳，从头烧到尾总共需要1个小时。现在有若干条材质相同的绳子，问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢?
2.你有一桶果冻，其中有黄色、绿色、红色三种，闭上眼睛抓取同种颜色的两个。抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜色的果冻?
3.如果你有无穷多的水，一个3公升的提捅，一个5公升的提捅，两只提捅形状上下都不均匀，问你如何才能准确称出4公升的水?
4.一个岔路口分别通向诚实国和说谎国。来了两个人，已知一个是诚实国的，另一个是说谎国的。诚实国永远说实话，说谎国永远说谎话。现在你要去说谎国，但不知道应该走哪条路，需要问这两个人。请问应该怎么问?
5.12个球一个天平，现知道只有一个和其它的重量不同，问怎样称才能用三次就找到那个球。13个呢?(注意此题并未说明那个球的重量是轻是重，所以需要仔细考虑)
6.在9个点上画10条直线，要求每条直线上至少有三个点?
7.在一天的24小时之中，时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几次?都分别是什么时间?你怎样算出来的?
8.怎么样种植4棵树木，使其中任意两棵树的距离相等?
第二组
1.为什么下水道的盖子是圆的?
2.中国有多少辆汽车?
3.将汽车钥匙插入车门，向哪个方向旋转就可以打开车锁?
4.如果你要去掉中国的34个省(含自治区、直辖市和港澳特区及省)中的任何一个，你会去掉哪一个，为什么?
5.多少个加油站才能满足中国的所有汽车?
6.想象你站在镜子前，请问，为什么镜子中的影象可以颠倒左右，却不能颠倒上下?
7.为什么在任何旅馆里，你打开热水，热水都会瞬间倾泻而出?
8.你怎样将Excel的用法解释给你的奶奶听?
9.你怎样重新改进和设计一个ATM银行自动取款机?
10.如果你不得不重新学习一种新的计算机语言，你打算怎样着手来开始?
11.如果你的生涯规划中打算在5年内受到奖励，那获取该项奖励的动机是什么?观众是谁?
12.如果微软告诉你，我们打算投资五百万美元来启动你的投资计划，你将开始什么样商业计划?为什么?
13.如果你能够将全世界的电脑厂商集合在一个办公室里，然后告诉他们将被强迫做一件事，那件事将是什么?
第三组
1.你让工人为你工作7天，回报是一根金条，这个金条平分成相连的7段，你必须在每天结束的时候给他们一段金条。如果只允许你两次把金条弄断，你如何给你的工人付费?
2.有一辆火车以每小时15公里的速度离开北京直奔广州，同时另一辆火车每小时20公里的速度从广州开往北京。如果有一只鸟，以30公里每小时的速度和两辆火车同时启动，从北京出发，碰到另一辆车后就向相反的方向返回去飞，就这样依次在两辆火车之间来回地飞，直到两辆火车相遇。请问，这只鸟共飞行了多长的距离?
3.你有四个装药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量，被污染的药丸是没被污染的药丸的重量+1。只称量一次，如何判断哪个罐子的药被污染了?
4.门外三个开关分别对应室内三盏灯，线路良好，在门外控制开关时候不能看到室内灯的情况，现在只允许进门一次，确定开关和灯的对应关系?
5.人民币为什么只有1、2、5、10的面值?
6.你有两个罐子以及50个红色弹球和50个蓝色弹球，随机选出一个罐子， 随机选出一个弹球放入罐子，怎么给出红色弹球最大的选中机会?在你的计划里，得到红球的几率是多少?
7.给你两颗6面色子，可以在它们各个面上刻上0-9任意一个数字，要求能够用它们拼出任意一年中的日期数值
第四组
第一题 . 五个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样大小和价值连城。他们决定这么分：
抽签决定自己的号码(1、2、3、4、5)
首先，由1号提出分配方案，然后大家表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的方案
进行分配，否则将被扔进大海喂鲨鱼
如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后剩下的4人进行表决，当且仅当超过半数的人同
意时，按照他的方案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼
依此类推
条件：每个海盗都是很聪明的人，都能很理智地做出判断，从而做出选择。
问题：第一个海盗提出怎样的分配方案才能使自己的收益最大化?
第二题 . 一道关于飞机加油的问题，已知：
每个飞机只有一个油箱，
飞机之间可以相互加油(注意是相互，没有加油机)
一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈，
问题：
为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场，至少需要出动几架飞机?(所有飞机从同一机场起飞，而且必须安全返回机场，不允许中途降落，中间没有飞机场)第三题. 汽车加油问题
一辆载油500升的汽车从A开往1000公里外的B，已知汽车每公里耗油量为1升，A处有无穷多的油，其他任何地点都没有油，但该车可以在任何地点存放油以备中转，问从A到B最少需要多少油
第四题. 掷杯问题
一种杯子，若在第N层被摔破，则在任何比N高的楼层均会破，若在第M层不破，则在任何比M低的楼层均会破，给你两个这样的杯子，让你在100层高的楼层中测试，要求用最少的测试次数找出恰巧会使杯子破碎的楼层。
第五题. 推理游戏
教授选出两个从2到9的数，把它们的和告诉学生甲，把它们的积告诉学生乙，让他们轮流猜这两个数
甲说：“我猜不出”
乙说：“我猜不出”
甲说：“我猜到了”
乙说：“我也猜到了”
问这两个数是多少
第六题. 病狗问题
一个住宅区内有100户人家，每户人家养一条狗，每天傍晚大家都在同一个地方遛狗。已知这些狗中有一部分病狗，由于某种原因，狗的主人无法判断自己的狗是否是病狗，却能够分辨其他的狗是否有病，现在，上级传来通知，要求住户处决这些病狗，并且不允许指认他人的狗是病狗(就是只能判断自己的)，过了7天之后，所有的病狗都被处决了，问，一共有几只病狗?为什么?
第七题. U2合唱团在17分钟内得赶到演唱会场，途中必需跨过一座桥，四个人从桥的同一端出发，你得帮助他们到达另一端，天色很暗，而他们只有一只手电筒。一次同时最多可以有两人一起过桥，而过桥的时候必须持有手电筒，所以就得有人把手电筒带来带去，来回桥两端。手电筒是不能用丢的方式来传递的。四个人的步行速度各不同，若两人同行则以较慢者的速度为准。BONO需花1分钟过桥,EDGE需花2分钟过桥,ADAM需花5分钟过桥,LARRY需花10分钟过桥,他们要如何在17分钟内过桥呢?
第八题. 监狱里有100个房间，每个房间内有一囚犯。一天，监狱长说，你们狱房外有一电灯，你们在放风时可以控制这个电灯(熄或亮)。每天只能有一个人出来放风，并且防风是随机的。如果在有限时间内，你们中的某人能对我说：“我敢保证，现在每个人都已经至少放过一次风了。”我就放了你们!问囚犯们要采取什么策略才能被监狱长放掉?如果采用了这种策略，大致多久他们可以被释放?
第五组
1.某手机厂家由于设计失误，有可能造成电池寿命比原来设计的寿命短一半(不是冲放电时间)，解决方案就是免费更换电池或给50元购买该厂家新手机的折换券。请给所有已购买的用户写信告诉解决方案。
2.一高层领导在参观某博物馆时，向博物馆馆员小王要了一块明代的城砖作为纪念，按国家规定，任何人不得将博物馆收藏品变为私有。博物馆馆长需要如何写信给这位领导，将城砖取回。
3.营业员小姐由于工作失误，将2万元的笔记本电脑以1.2万元错卖给李先生，王小姐的经理怎么写信给李先生试图将钱要回来?
4.给你一款新研制的手机，如果你是测试组的组长，你会如何测试?
5.如何为函数int atoi(const char * pstr)编写测试向量?
第六组
1.链表和数组的区别在哪里?
2.编写实现链表排序的一种算法。说明为什么你会选择用这样的方法?
3.编写实现数组排序的一种算法。说明为什么你会选择用这样的方法?
4.请编写能直接实现char * strcpy(char * pstrDest,const char * pstrSource)函数功能的代码。
5.编写反转字符串的程序，要求优化速度、优化空间。
6.在链表里如何发现循环链接?
7.给出洗牌的一个算法，并将洗好的牌存储在一个整形数组里。
8.写一个函数，检查字符是否是整数，如果是，返回其整数值。(或者：怎样只用4行代码
9.给出一个函数来输出一个字符串的所有排列。
10.请编写实现void * malloc(int)内存分配函数功能一样的代码。
11.给出一个函数来复制两个字符串A和B。字符串A的后几个字节和字符串B的前几个字节重叠。
12.怎样编写一个程序，把一个有序整数数组放到二叉树中?
13.怎样从顶部开始逐层打印二叉树结点数据?请编程。
14.怎样把一个链表掉个顺序(也就是反序，注意链表的边界条件并考虑空链表)? --
15.请编写能直接实现int atoi(const char * pstr)函数功能的代码
第一组题答案：
1）三根绳，第一根点燃两端，第二根点燃一端，第三根不点，第一根绳烧完（30分钟）后，点燃第二根绳的另一端，第二根绳烧完（45分钟）后，点燃第三根绳子两端，第三根绳烧完（1小时15分）后，计时完成
2）根据抽屉原理，4个
3）3升装满；3升-〉5升（全注入）；3升装满；3升-〉5升（剩1升）；5升倒掉；3升-〉5升（注入1升）；3升装满；3升-〉5升；完成（另：可用回溯法编程求解）
4）问其中一人：另外一个人会说哪一条路是通往诚实国的？回答者所指的那条路必然是通往说谎国的。
5）12个球：
第一次：4，4 如果平了：那么剩下的球中取3放左边,取3个好球放右边，称：如果左边重，那么取两个球称一下，哪个重哪个是次品，平的话第三个重，是次品，轻的话同理，如果平了，那么剩下一个次品，还可根据需要称出次品比正品轻或者重，如果不平：那么不妨设左边重右边轻，为了便于说明，将左边4颗称为重球，右边4颗称为轻球，剩下4颗称为好球，取重球2颗，轻球2颗放在左侧，右侧放3颗好球和一颗轻球，如果左边重，称那两颗重球，重的一个次品，平的话右边轻球次品。如果右边重，称左边两颗轻球，轻的一个次品。如果平，称剩下两颗重球，重的一个次品，平的话剩下那颗轻球次品
13个球：
第一次：4，4，如果平了。剩5颗球用上面的方法仍旧能找出次品，只是不能知道次品是重是轻。如果不平，同上
6）
o o o
o o o
o o o
7）
23次，因为分针要转24圈，时针才能转1圈，而分针和时针重合两次之间的间隔显然>1小时，它们有23次重合机会，每次重合中秒针有一次重合机会，所以是23次
重合时间可以对照手表求出，也可列方程求出
8）
在地球表面种树，做一个地球内接的正四面体，内接点即为所求
第二组 无标准答案
第三组
1. 分成1,2,4三段，第一天给1，第二天给2取回1，第3天给1，第4天给4取回1、2，第5天给1，第6天给2取回1，第七天给1
2. 求出火车相遇时间，鸟速乘以时间就是鸟飞行的距离
3. 四个罐子中分别取1,2,3,4颗药丸，称出比正常重多少，即可判断出那个罐子的药被污染
4. 三个开关分别：关，开，开10分钟，然后进屋，暗且凉的为开关1控制的灯，亮的为开关2控制的灯，暗且热的为开关3控制的灯
5. 因为可以用1，2，5，10组合成任何需要的货币值，日常习惯为10进制
6. 题意不理解...*_*
7. 012345 0126(9)78
第四组 都是很难的题目
第一题：97 0 1 2 0 或者 97 0 1 0 2 （提示：可用逆推法求出）
第二题：3架飞机5架次，飞法：
ABC 3架同时起飞，1/8处，C给AB加满油，C返航，1/4处，B给A加满油，B返航，A到达1/2处，C从机场往另一方向起飞，3/4处，C同已经空油箱的A平质S嘤土浚 盉从机场起飞，AC到7/8处同B平分剩余油量，刚好3架飞机同时返航。所以是3架飞机5架次。
第三题：需要建立数学模型
（提示，严格证明该模型最优比较麻烦，但确实可证，大胆猜想是解题关键）
题目可归结为求数列 an=500/(2n+1) n=0,1,2,3......的和Sn什么时候大于等于1000,解得n>6
当n=6时，S6=977.57
所以第一个中转点离起始位置距离为1000-977.57=22.43公里
所以第一次中转之前共耗油 22.43*(2*7+1)=336.50升
此后每次中转耗油500升
所以总耗油量为7*500+336.50=3836.50升
第四题：需要建立数学模型
题目可归结为求自然数列的和S什么时候大于等于100，解得n>13
第一个杯子可能的投掷楼层分别为：14，27，39，50，60，69，77，84，90，95，99，100
第五题：3和4（可严格证明）
设两个数为n1，n2，n1>=n2，甲听到的数为n=n1+n2，乙听到的数为m=n1*n2
证明n1=3，n2=4是唯一解
证明：要证以上命题为真，不妨先证n=7
1)必要性：
i) n>5 是显然的，因为n<4不可能，n=4或者n=5甲都不可能回答不知道
ii) n>6 因为如果n=6的话，那么甲虽然不知道（不确定2+4还是3+3）但是无论是2，4还是3，3乙都不可能说不知道（m=8或者m=9的话乙说不知道是没有道理的）
iii) n<8 因为如果n>=8的话，就可以将n分解成 n=4+x 和 n=6+(x-2)，那么m可以是4x也可以是6(x-2)而4x=6(x-2)的必要条件是x=6即n=10，那样n又可以分解成8+2，所以总之当n>=8时，n至少可以分解成两种不同的合数之和，这样乙说不知道的时候，甲就没有理由马上说知道。
以上证明了必要性
2)充分性
当n=7时，n可以分解成2+5或3+4
显然2+5不符合题意，舍去，容易判断出3+4符合题意，m=12，证毕
于是得到n=7 m=12 n1=3 n2=4是唯一解。
第六题：7只（数学归纳法证明）
1）若只有1只病狗，因为病狗主人看不到有其他病狗，必然会知道自己的狗是病狗（前提是一定存在病狗），所以他会在第一天把病狗处决。
2）设有k只病狗的话，会在第k天被处决，那么，如果有k+1只，病狗的主人只会看到k只病狗，而第k天没有人处决病狗，病狗主人就会在第k+1天知道自己的狗是病狗，于是病狗在第k+1天被处决
3）由1）2）得，若有n只病狗，必然在第n天被处决
第七题：（提示：可用图论方法解决）
BONO&EDGE过（2分），BONO将手电带回（1分），ADAM&LARRY过（10分），EDGE将手电带回（2分），BONO&EDGE过（2分） 2+1+10+2+2=17分钟
第八题：
约定好一个人作为报告人（可以是第一个放风的人）
规则如下：
1、报告人放风的时候开灯并数开灯次数
2、其他人第一次遇到开着灯放风时，将灯关闭
3、当报告人第100次开灯的时候，去向监狱长报告，要求监狱长放人......
按照概率大约30年后（10000天）他们可以被释放
第五组无标准答案
第六组部分题参考答案：
4.
char * strcpy(char * pstrDest,const char * pstrSource)
{
assert((pstrDest!=NULL)&&(pstrSource!=NULL));
char * pstr=pstrDest;
while((*(pstrDest++)=*(pstrSource++))!='\0');
return pstr;
}
5.
char * strrev(char * pstr)
{
assert(pstr!=NULL);
char * p=pstr;
char * pret=pstr;
while(*(p++)!='\0');
p--;
char tmp;
while(p>pstr)
{
tmp=*p;
*(p--)=*(pstr);
*(pstr++)=tmp;
}
return pret;
//**************************************************************************************
一个大院子里住了50户人家，每家都养了一条狗，有一天他们接到通知说院子里有狗生病了，并要求所有主人在发现自己家狗生病的当天就要把狗枪杀掉。然而所有主人和他们的狗都不能够离开自己的房子，主人与主人之间也不能通过任何方式进行沟通，他们能做的只是通过窗户观察别人家的狗是否生病从而判断自己的狗病否。（就是说，每个主人只能看出其他49家的狗是不是生病，单独看自己的狗是看不出来的）
第一天没有枪声，第二天还是没有枪声，第三天传出一阵枪声，问有多少条狗被枪杀。
答案分析：
***假定1：每个主人都是正常人，也就是他必然假定自己的狗是正常的，如果当前的证据不能证明自己的狗病了，他就不会杀掉自己的狗。
***假定2：每个主人都不是弱智，为了协调大家的动作，他们约定每人都只能根据今天以前的证据进行判断。

***引理A: 由以上的假定，设狗的总数为 m ， 以前的证据表明 有 >= n 条狗病了 ，狗主人知道的病狗数为 x , 那么当 n - x >= 1 的时候，狗的主人就能判断出自己的狗病了，这是候他就会杀掉自己的狗。

** 如果有 N 条病狗，那么，我们可将主人分为两类：病狗的主人可看到 N-1 条病狗，正常狗的主人可以看到 N 条病狗，每人能看到的病狗数，第一天就能够得到。

*第一天：n = 1 ( 至少有1条狗病了 ) ,如果 N = 1 ，病狗的主人只能看到 0 条病狗，由引理A, 他将杀掉自己的狗。由于第一天没有人杀狗，所以 N = 1 的假设不成立，即 N >= 2，所有人都知道了至少有两条病狗。

*第二天：根据第一天的判断，所有的人知道了 N >= 2 ，所以他们假定 n = 2 , 病狗的主人只看到 x = 1 条，同第一天，病狗的主人将杀掉自己的狗，由于第二天没有人杀狗，所有的人知道了至少有三条病狗。

。。。。。。。。。。。

我们可以根据数学归纳法得到 当有N条病狗时，必须到第 N 天病狗的主人才能获得足够的证据判断自己的狗病了，从而杀掉自己的狗。

####由于第三天枪声响起，我们可以知道有三条狗病了( 如果 N < 3 , 必然前几天有人杀狗，如果 N > 3 , 第三天狗主人不能获得足够的信息判断自己的狗病了 ）

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逻辑智力题50例 ((并附有答案及类似题目))
非常好.
http://blog.sina.com.cn/s/blog_4777bd58010002ky.html1）两地旅行
我租了一辆旅游小车，离开阿姆斯特丹，向花城亚里士梅尔出发了。
在阿姆斯特丹和亚里士梅尔两城正中间有一K镇，镇上有两个 朋友A和B也乘上了我们的车。三人愉快地度过一天的旅行后，准备返回，可是A决定在K镇下车，B随我回阿姆斯特丹。现在仍按荷兰式的均摊方式，准备各付自己的旅程费。从阿姆斯特升到亚里士梅尔规定往返要付24盾 (约合20元人民币)。K域位于两城的正中间，那么三个人应各付多少钱?
答案：我付10.7盾，A付5.3盾，B付8盾
我的思路：设K镇与亚里士梅尔或阿姆斯特丹的路程为X，则A走了2段路程，B走了3段路程，我走了4段路程，按比例分配旅费即可。

2）耕地能手和播种能手
新德里郊区有个庄园主,雇了两个小工为他种小麦。其中A是 一个耕地能手，但
不擅长播种;而B耕地很不熟练，但却是播种的能手。庄园主决定种10公亩地的小麦，让他俩各包一半，于是A从东头开始耕地，B从西头开始耕。A耕地一亩用20分钟，B却用40分钟，可是B播种的速度却比A倍。 耕播结束后，庄园主根据他们的工作量给了他俩100卢比工钱。
他俩怎样分才合理呢?
答案：每人一半，各拿50卢比。因为不论每个人干活速度如何，庄园主早就决定他们两人 "各包一半"。因此他们二人的耕地、播种面积 都是一样的，工钱当然也应各拿一半。
我的思路：
工钱是按面积算的，只要抓住“各包一半”即可。

3）叫喊几分钟
沙漠中的骆驼商队，通常把体弱的骆驼夹在中间，强壮的走在两头，驼队排成一行
按顺序前迸。商人为了区别它们，就在每一头骆驼身上盖上火印，枝而引顶序，在给骆驼打火印时，它们都要痛得叫喊5分钟。
问:若某个商队共有10头骆驼，盖火印时的叫喊声最少要听几分钟，假如叫声是不重
叠在一起的。
答案：45分钟。开始你也许会想是5x10=50。可是因为火印盖到第九只骆驼，剩下的一只，他们就不盖了，因为不盖也能与其他的区别。
启发：做人要灵活。

4）应该找多少零钱
进了一家礼品商店，看到一架照相机，这种照相机在日本连皮套 共值3万日元，可这家商店要310美元 (要美元，不要泰国铢)，折合日元约为4万多日元。照相机的价钱比皮套贵300美元，剩下的就是皮套的价钱。请问:现买一副皮套拿出100美元，应该找多少零钱？
答案：不仔细考虑，就会中计受骗。假如皮套是10美元，那么照相机比它贵300美元，即310美元。加在一起就成为320美元。正确答案 应该是皮套5美元，应找零钱95美元。这样，照相机为305美元，加皮套共310美元，才符合计算。
我的思路：设皮套为X，照相机为300+X，即2X+300=310，X=5。只是用到初中的数学知识。

5）大小灯球
"鸡兔同笼"的算题和算法，在中国古代的民间广为流传，甚至被誉为"了不起的妙算"。以至清代小说家李汝珍，把它写到自己的 小说《镜花缘》中。
《镜花缘》写了一个才女米兰芬计算灯球的故事——
有一次米兰芬到了一个阔人家里，主人请她观赏楼下大厅里五缤纷、高低错落、宛若群星的大小灯球。
主人告诉她:"楼下的灯分两种:一种是灯下一个大球，下缀两个小球;另一种是灯下一个大球，下缀四个小球。楼下大灯球共360 个，小灯球1200个。"
主人请她算一算两种灯各有多少。
答案：一个大灯球下缀两个小灯球当是鸡，一个大灯球下缀四个小灯球当是兔。 (360x4-1200)/(4-2）=240/2=120 (一大二小灯的盏数) 360-120=240（一大四小灯的盏数）
我的思路：设每一种灯为X，另一种灯为Y，则有
X+Y=360；2X+4Y=1200；解得：X=120，Y=240。

6）粗木匠的难题
木匠拿来一根雕刻着花纹的小木柱说:
"有一次，一位住在伦敦的学者，拿给我一根3英尺长，宽和厚均为1英尺的木料，希望我将它砍削、雕刻成木柱，如你们现在看到 的样子。学者答应补偿我在做活时砍去的木材。我先将这块方木称一称，它恰好重30磅，而要做成的这根柱子只重20磅。因此，我从方木上砍掉了1立方英尺的木材，即原来的三分之一。但学者拒不承认，他说，不能按重量来计算砍去的体积，因为据说方木的中间部分要重些，也可能相反。请问，我在这种情况下怎样向好挑剔的学者证明，究竟砍掉了多少木材？"
乍一看，这个问题很困难，但答案却如此简单，以致粗木匠的办法人人皆知。这种小聪明在日常生活中也是很有用的。
答案：木匠说，他做一个箱子，内部的尺寸精确得与最初的方木相同， 即是3x1x1。然后，他把己雕刻好的木柱放入箱内，而在空档处塞满干沙土。然后，他细心地振动箱子，使得箱内沙土填实并与箱口齐平。然后，木匠轻轻取出木柱，不带出任何沙粒，再把箱内的沙土捣 平，量出其深度便能证明，木柱能占的空间恰为2立方英尺。这就是 说，木匠砍削掉一立方英尺的木材。
启发：做这题时让我想起了〈〈称象〉〉的故事。

7）鸟与木柱
有一群鸟，还有一堆木柱， 如果一只鸟落在一个柱的话， 剩下一个鸟没地方落
如果一个木柱两只鸟的话， 那就多了一个木柱， 问有多少只鸟， 多少个木柱？
答案：给个干扰答案： 设鸟=X，木柱=Y ；X=Y+1 ，Y=X/2+1 ；X=？Y=？ 四只鸟，三只木桩。
但不全对，如果是谦让的鸟，它们就飞走了，另找他地。 如果是贪婪的鸟，那么它们为争抢多出来的木桩 就会大打出手。
所以。答案是四只木桩，零只鸟。
启发：要留意生活。
1.IBM社会招聘笔试题 1.一个粗细均匀的长直管子，两端开口，里面有4个白球和4个黑球，球的直径、两端开口的直径等于管子的内径，现在白球和黑球的排列是wwwwbbbb，要求不取出任何一个球，使得排列变为bbwwwwbb。
2.一只蜗牛从井底爬到井口，每天白天蜗牛要睡觉，晚上才出来活动，一个晚上蜗牛可以向上爬3尺，但是白天睡觉的时候会往下滑2尺，井深10尺，问蜗牛几天可以爬出来？
3.在一个平面上画1999条直线最多能将这一平面划分成多少个部分？ 4.在太平洋的一个小岛上生活着土人，他们不愿意被外人打扰，一天，一个探险家到了岛上，被土人抓住，土人的祭司告诉他，你临死前还可以有一个机会留下一句话，如果这句话是真的，你将被烧死，是假的，你将被五马分尸，可怜的探险家如何才能活下来？
5.怎样种四棵树使得任意两棵树的距离相等。
6.27个小运动员在参加完比赛后，口渴难耐，去小店买饮料，饮料店搞促销，凭三个空瓶可以再换一瓶，他们最少买多少瓶饮料才能保证一人一瓶？
7.有一座山，山上有座庙，只有一条路可以从山上的庙到山脚，每周一早上8点，有一个聪明的小和尚去山下化缘，周二早上8点从山脚回山上的庙里，小和尚的上下山的速度是任意的，在每个往返中，他总是能在周一和周二的同一钟点到达山路上的同一点。例如，有一次他发现星期一的8点30和星期二的8点30他都到了山路靠山脚的3/4的地方，问这是为什么？
8、美国有多少辆汽车？
9、将汽车钥匙插入车门，向哪个方向旋转就可以打开车锁？
10你让某些人为你工作了七天，你要用一根金条作为报酬。这根金条要被分成七块。你必须在每天的活干完后交给他们一块。如果你只能将这根金条切割两次，你怎样给这些工人分？
11一列火车以每小时15英里的速度离开洛杉矶，朝纽约进发。另外一列火车以每小时20英里的速度离开纽约，朝洛杉矶进发。如果一只每小时飞行25英里的鸟同时离开洛杉矶，在两列火车之间往返飞行，请问当两列火车相遇时，鸟飞了多远？
12假设一张圆盘像唱机上的唱盘那样转动。这张盘一半是黑色，一半是白色。假设你有数量不限的一些颜色传感器。要想确定圆盘转动的方向，你需要在它周围摆多少个颜色传感器？它们应该被摆放在什么位置？
13假设时钟到了12点。注意时针和分针重叠在一起。在一天之中，时针和分针共重叠多少次？你知道它们重叠时的具体时间吗？
14你有两个罐子，分别装着50个红色的玻璃球和50个蓝色的玻璃球。随意拿起一个罐子，然后从里面拿出一个玻璃球。怎样最大程度地增加让自己拿到红球的机会？利用这种方法，拿到红球的几率有多大？
15中间只隔一个数字的两个奇数被称为奇数对，比如17和19。证明奇数对之间的数字总能被6整除(假设这两个奇数都大于6)。现在证明没有由三个奇数组成的奇数对。
16一个屋子有一个门(门是关闭的)和3盏电灯。屋外有3个开关，分别与这3盏灯相连。你可以随意操纵这些开关，可一旦你将门打开，就不能变换开关了。确定每个开关具体管哪盏灯。
17假设你有8个球，其中一个略微重一些，但是找出这个球的惟一方法是将两个球放在天平上对比。最少要称多少次才能找出这个较重的球？
18假设你站在镜子前，抬起左手，抬起右手，看看镜中的自己。当你抬起左手时，镜中的自己抬起的似乎是右手。可是当你仰头时，镜中的自己也在仰头，而不是低头。为什么镜子中的影像似乎颠倒了左右，却没有颠倒上下？
答案：
1，管子口对口弯曲，形成一个圆环。
2、8天(第7天已爬7尺)
3,0条直线分平面为1份
1条(1+1)份,2条(2+1+1)份,3条(3+2+1+1份
1999条(1999+1998+1997+-------+2+1+1)份为1999001份
4,我将被五马分尸,若为真则会烧死则假,若为假则五马分尸则为真
5,种在一个坑或按立体的正四面体的顶点排列
6,18瓶，18－－－6－－－2再借一瓶喝完后用三个空瓶换得一瓶再还回去
7，这好比两个小和尚在8点同时从山顶山脚出发，必有相遇的时刻此时他总是能在周一和周二的同一钟点到达山路上的同一点．
8，不知道
9，顺时针
10，按1，2，4分开第1天给1，第二天拿走1给2
11，设两地距离akm则飞了a/35*25=(5/7)a
12,2个为a,b，均放在左侧a在左上，b在左下，若a先于b变化,则顺时针，b先于a变化，则逆时针
13，22次，因为时针速度0.5度/min,分针速度6度/min
两次相遇的间隔距离为360度，需360/(6-0.5)=65又5/11min
一天24小时得24*60/65又5/11=22
14将装有红球罐子的49个红球拿到蓝球罐子中，一个留下
那到红求的概率为1/2+(1/2)*49/99=74/99=74.74747%
15是不是奇数对中各数之和被六整除
证：设奇数对中两个奇数为2x-1,2x+1
则之间的数为2x
和为6x,被6整除
证明没有由三个奇数组成的奇数对
证：假设有三个奇数组成的奇数对，为a,b,c
且a则a与b，b与c，c与a均为奇数对
所以a+1=b,a+1=c
所以b=c矛盾
所以不存在
16，设开关a,b,c
打开a一段时间，关上，开b
开门
亮着的灯与b相连
未亮但有热度的与a相连
剩下一个与c相连
17，两次
将小球编号1，2，3，4，5，6，7，8
1，2，3放在天平左端
4，5，6放在天平右端
7，8不放
若左端下沉则将1，2，3中
1放在左端，2在右端，3不放
哪端下沉即为重球，都不下沉则3为重球
若右端下沉方法类似
若都不下沉
则把7放在左端，8右端
哪端下沉即为重球

有趣的逻辑思维题 数学难题

5个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样的大小和价值连城。他们决定这么分：第一步，抽签决定自己的号码（1、2、3、4、5）；第二步，首先，由1号提出分配方案，然后5个人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则他将被扔入大海喂鲨鱼；第三步，1号死后，再由2号提出分配方案，然后4人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则他将被扔入大海喂鲨鱼；第四步，以此类推。
条件：每个海盗都是很聪明的人，都能很理智的判断得失，从而做出选择。
问题：最后的分配结果如何？
提示：海盗的判断原则：1．保命；2．尽量多得宝石；3．尽量多杀人。
解析：这个问题要从最后1个海盗想起：5号海盗最理想的情况是什么？123号全死掉那么不管什么4号提什么条件他都反对那么宝石就到手了。
那么最悲惨的是哪个啊就是那个关键的4号了，4号站自己的角度上能保证自己的生命只能靠123之一活下来了，即使他提出0，100这个分配方法参考第2条也不行
那么继续倒数考虑3号，为了自己利益最大化和兼顾4号的极端不利的立场，他只会提出100，0，0的分配方法，4号只能赞同5号不管赞同不赞同就一定通过（4号是保证生命）
继续2号，他怎么活命那？显然他死了3号的方案是唯一的而且必然被通过，那么他就必须争取3，4，5之2了，3不考虑（他当然反对），4和5按3的分配什么都没有那么只给他们1个宝石就够了，所以2号的分配方法是98，0，1，1
终于到1号了，只有他的分配会出现选择。以上的分配理论上是没有选择的（当然2号提个更仁慈的比如97，0，2，1也会被通过 不过为了好分析和不破坏整个逻辑系统必须加入一定的条件）
他怎么分那，必须从2，3，4，5中争取2个人，2号没办法争取了，3，4，5争取哪2个？显然争取3成本最小，4和5选择一个就够了，这样比2稍稍仁慈点就行了，给3号1个，4号2个或5号2个，分配就出来了97，0，1，2，0或者是97，0，1，0，2
有6只动物，大猫，小猫，大狗，小狗，大羊，小羊。他们想要过一条河，但是只有一条船。
条件1：一条船最多可以承载 2 只动物（不论大小）。
条件2：只有所有的 大动物，和一只 小羊 会划船（小狗小猫不会划船，只能坐船），不论哪2个动物过去，总要有一只会划船的把船送回来以便其他动物过河。
条件3：所有的小动物不能离开自己的大动物并且和其他的大动物碰在一起，比如，小狗离开了大狗，如果身边有大猫或大羊，小的就会被大的吃掉。如果小狗身边有大狗就没有事。
条件4：所有的大动物在一起没事，所有的小动物单独在一起也没事。
问：怎么分配才能让所有的动物都安全过河，不会有任何一个被吃掉？
（提示：大家可以用一些大小的东西在桌子上面模拟过河的经过）
答案：
1：小羊+小狗去；小羊回
2：小羊+小猫去；小羊回
3：大狗+大猫去；大狗+小狗回
4：大羊+小羊去；大猫+小猫回
5：大狗+大猫去；小羊回
6：小羊+小狗去；小羊回
7：小羊+小猫去；5个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样的大小和价值连城。他们决定这么分：第一步，抽签决定自己的号码（1、2、3、4、5）；第二步，首先，由1号提出分配方案，然后5个人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则他将被扔入大海喂鲨鱼；第三步，1号死后，再由2号提出分配方案，然后4人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则他将被扔入大海喂鲨鱼；第四步，以此类推。
条件：每个海盗都是很聪明的人，都能很理智的判断得失，从而做出选择。
问题：最后的分配结果如何？
提示：海盗的判断原则：1．保命；2．尽量多得宝石；3．尽量多杀人。
参考答案：推理的关键是找对思路
答案：做完再看
这个问题要从最后1个海盗想起：5号海盗最理想的情况是什么？123号全死掉那么不管什么4号提什么条件他都反对那么宝石就到手了。
那么最悲惨的是哪个啊就是那个关键的4号了，4号站自己的角度上能保证自己的生命只能靠123之一活下来了，即使他提出0，100这个分配方法参考第2条也不行
那么继续倒数考虑3号，为了自己利益最大化和兼顾4号的极端不利的立场，他只会提出100，0，0的分配方法，4号只能赞同5号不管赞同不赞同就一定通过（4号是保证生命）
继续2号，他怎么活命那？显然他死了3号的方案是唯一的而且必然被通过，那么他就必须争取3，4，5之2了，3不考虑（他当然反对），4和5按3的分配什么都没有那么只给他们1个宝石就够了，所以2号的分配方法是98，0，1，1
终于到1号了，只有他的分配会出现选择。以上的分配理论上是没有选择的（当然2号提个更仁慈的比如97，0，2，1也会被通过 不过为了好分析和不破坏整个逻辑系统必须加入一定的条件）
他怎么分那，必须从2，3，4，5中争取2个人，2号没办法争取了，3，4，5争取哪2个？显然争取3成本最小，4和5选择一个就够了，这样比2稍稍仁慈点就行了，给3号1个，4号2个或5号2个，分配就出来了97，0，1，2，0或者是97，0，1，0，2
有一天，小明去小卖部买东西，他买了一个25元的面包，递给老板100元，老板没零钱找，就拿着小明那100元去旁边的面馆换了零钱找给小明，小明就拿着价值25元的面包和75元走了。过了一会儿，面馆的老板找到小卖部的老板说，刚才那张100是假的。小卖部老板看了钱，发现真的是假的，只好无奈的拿出100元真钞给面馆老板。问这次事件中，小卖部老板亏损多少？
问题补充：200元是错误答案
这道题最主要的就是不要把面管的老板扯进来，他只是换了钱，没有任何损失，不过让人觉得更复杂而已。
对于小卖部老板：付出了100的，收了100假钱，卖了价值25的面包，拿了（100-75＝25）的零钱，所以他的付出是100－25＋价值25的面包＝100元
至于卖面包赚的钱，首先题目没给面包的批发价，另外小学生的题目就不考虑那么复杂了。
对于小明：付出100假钱，找回75，买了一价值25的面包
其收益为75＋价值25的面包＝100
1）。每个飞机只有一个油箱，飞机之间可以相互加油（注意是相互，没有加油机），一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈。
问：为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场，至少需要出动几架飞机？
（所有飞机从同一机场起飞，而且必须安全返回机场，不允许中途降落，中间没有飞机场）
2）。
设有两个自然数m，n，2〈=m<=99. S先生知道这两数的和s，P先生知道这两数的积p.他们两人进行了如下的对话：S：我知道你不知道这两个数是什么，但我也不知道。
P：现在我知道这两个数了。
S：现在我也知道这两个数了。
由这些条件，试确定m，n.
3）
5个强盗（A，B，C，D，E）分100个金币。他们设定了一个规则：从A开始给出分金币的提议，然后其余的强盗投赞同或反对票，如果反对票数大于或等于赞同票数，A就被杀掉，否则就按此提议分金币；如果A被杀了，接着就轮到B提议，然后同样按上述规则继续下去。
假设每一个强盗都是绝顶聪明的，而且他们的所有行为（提议与投票）都是对自己最有利的（即能够在保命的前提下得最多的钱）。请问这100个金币是怎么分的？ 每个人各拿多少？
4）
设有两个自然数m，n，2〈=m<=99. S先生知道这两数的和s，P先生知道这两数的积p.他们两人进行了如下的对话：S：我知道你不知道这两个数是什么，但我也不知道。
P：现在我知道这两个数了。
S：现在我也知道这两个数了。
由这些条件，试确定m，n.
5）
1.第一个答案是b的问题是哪一个？
（a）2；（b） 3；（c）4；（d）5；（e）6 2.唯一的连续两个具有相同答案的问题是：（a）2，3；（b）3，4；（c）4，5；（d）5，6；（e）6，7；3.本问题答案和哪一个问题的答案相同？
（a）1；（b）2；（c）4；（d）7；（e）6 4.答案是a的问题的个数是：（a）0；（b）1；（c）2；（d）3；（e）4 5.本问题答案和哪一个问题的答案相同？
（a）10；（b）9；（c）8；（d）7；（e）6 6.答案是a的问题的个数和答案是什么的问题的个数相同？
（a）b；（b）c；（c）d；（d）e；（e）以上都不是7.按照字母顺序，本问题的答案和下一个问题的答案相差几个字母？
（a）4；（b）3；（c）2；（d）1；（e）0.（注：a和b相差一个字母）
8.答案是元音字母的问题的个数是：（a）2；（b）3；（c）4；（d）5；（e）6.（注：a和e是元音字母）
9.答案是辅音字母的问题的个数是：（a）一个质数；（b）一个阶乘数；（c）一个平方数；（d）一个立方数，（e）5的倍数10.本问题的答案是：（a）a；（b）b；（c）c；（d）d；（e）e.
1.在一条街上，有5座房子，喷了5种颜色.
2.每个房里住着不同国籍的人.
3.每个人喝不同的饮料，抽不同品牌的香烟，养不同的宠物.
问题是：谁养鱼？
提示：
1.英国人住红色房子
2.瑞典人养狗.
3.丹麦人喝茶.
4.绿色房子在白色房子左边.
5.绿色房子主人喝咖啡.
6.抽A牌香烟的人养鸟.
7.黄色房子主人抽B牌香烟.
8.住在中间房子的人喝牛奶.
9.挪威人住第一间房.
10.抽C牌香烟的人住在养猫的人隔壁.
11.养马的人住在抽B牌香烟的人隔壁.
12.抽D牌香烟的人喝啤酒.
13.德国人抽E牌香烟.
14.挪威人住在蓝色房子隔壁.
15.抽C牌香烟的人有一个喝水的邻居
德国人，挪威人，丹麦人都符合题意
（你是不是只找出一个？）有这么一道题，初看无从着手，但如果你真的有较强的逻辑能力和数学能力，相信会引起你浓厚的兴趣：
有两个人，假设称为a和b，现在数字2～100之间的99个自然数中有两个数，两个数的和告诉a，把两个数的积告诉b。
一、a说：“我不知道这两个数是什么，肯定b也不知道。”
二、b说：“本来我不知道，但是听到a说这句话，现在我知道了。”
三、a听到b说他知道了，也说：“现在我也知道了”。

详解：
a说b肯定不知道是什么数字
如果b不知道这两个数字是什么，说明这两数不是质数，否则将这两个数字的积的质因数分解可以还原。同样这两个数字的积不会是大于53的质数，否则这两个数字的积只有一种拆分方法，因为其他拆分一定会有100因数）。
回到题目中联想……既然a能肯定b不知道这两个数字，那说明a知道这两个数的和，不可能分解为两个质数的和。因为任何大于4的偶数都可以分解为两个质数之和（1+1＝2理论），所以，这两个数的和必为奇数，也就是说这两个数必定是一奇一偶两个数。同样两个数的和不可能等于“质数＋2”
另：两个数的和不可能大于54。因为任何大于54的数都可以拆分成53+n的形式，而53和任意自然数的积一定有质因数53，与我的分析有些矛盾。这样两数之和中的这两个数的的范围大大缩小。那么组成这两个数的和的这两个数只可能等于：
11
17
23
27
29
35
37
41
47
中的一个。
b听了a说的话后，说“我现在知道这两个数字是多少了。
也就是说，b已经知道是“
11
17
23
27
29
35
37
41
47这些数字中的”。那么咱们酸酸各种才分方式所得到的积：
11（2*9=18、3*8=24、4*7=28、5*6=30）
17（2*15=30、3*14=42、4*13=52、5*12=60、6*11=66、7*10=70、8*9=72）
23（2*21=42、……）………………以下的省略掉……
可以看出，30、42等作为积出现了不止一次，所以两数之积不可能是30、42。所以我现在把他排除掉……，剩下的数就是可能的积，而对应的拆分方法我暂且说它是可能因数拆分。这个工作量比较大，先不忙划，继续往下分析。
a听了b的话，也说：“那我也知道是多少了”。”
这句话说明，最终的两个数的和只包含一种可能拆分。
好，我们再看。
11可拆分为4+7和8+3，均为可能拆分。（因为28和24均不可能有其它的奇数*偶数的表示形式了）。
23可拆分为4+19和16+7，均为可能拆分。（因为68和112均不可能有其它的奇数*偶数的表示形式了）。
27可拆分为4+23和8+19。
35可拆分为4+31，16+19和32+3。
37可拆分为8+29和32+5。
47可拆分为4+43和16+31。
另：
29可拆分为6+23和16+13均为可能拆分
41可拆分为4+37和10+31，均为可能拆分。
那么现在只剩下17………………17（2*15=30、3*14=42、4*13=52、5*12=60、6*11=66、7*10=70、8*9=72）不难验证，其中30、42、60、66、70、72均不可能是两个是的乘积，只有4*13一种拆分方法。
所以答案只可能是一种
4和13数学三大难题
在20世纪八十年代初，我们这代“知青”为了多学点知识，纷纷进“五大”学习，然后又进“成人自考”深造。我在“西南财经大学”攻读经济专业时，一次高等数学的面授课上，一位德高望重的导师给我们讲到：人类文明的进步，与数学的发展成正比；人类数学的发展，中国亦有卓越的贡献，古有祖冲之，今有华罗庚。21世纪，还有在坐的各位及全国各地的有志之青年。
导师接着讲到：古代数学史上有世界三大难题（倍立方体、方圆、三分角）。近代数学史又有第五公设、费马大定理、任一大偶数表两素之和。这些都已为前人攻破的攻破，将突破的将突破。现代发达国家的数学家们又在钻研什么呢？21世纪数学精英们又攻什么呢？
这位导师继续讲了现代数学上的三大难题：一是有20棵树，每行四棵，古罗马、古希腊在16世纪就完成了16行的排列，18世纪高斯猜想能排18行，19世纪美国劳埃德完成此猜想，20世纪末两位电子计算机高手完成20行纪录，跨入21世纪还会有新突破吗？
二是相邻两国不同着一色，任一地图着色最少可用几色完成着色？五色已证出，四色至今仅美国阿佩尔和哈肯，罗列了很多图谱，通过电子计算机逐一理论完成，全面的逻辑的人工推理证明尚待有志者。
三是任三人中可证必有两人同性，任六人中必有三人互相认识或互相不认识（认识用红线连，不认识用蓝线连，即六质点中二色线连必出现单色三角形）。近年来国际奥林匹克数学竞赛也围绕此类热点题型遴选后备攻坚力量。（如十七个科学家讨论三课题，两两讨论一个题，证至少三个科学家讨论同一题；十八个点用两色连必出现单色四边形；两色连六个点必出现两个单色三角形，等等。）单色三角形研究中，尤以不出现单色三角形的极值图谱的研究更是难点中之难点，热门中之热门。
归纳为20棵树植树问题，四色绘地图问题，单色三角形问题。通称现代数学三大难题。
当年的大学生一学期中能亲聆导师教诲不到十次。数学三大难题是我们学子在课堂上最难忘最精的一课。光阴荏苒，时光如白驹过隙，弹指之间，今已是21世纪第一个年代了（以区别下一年代—— 一十年代），在此将我在大学学习中最精最难忘的一课奉献，以飨不同层次、不同爱好的读者。

“千僖难题”之一：P（多项式算法）问题对NP（非多项式算法）问题
在一个周六的晚上，你参加了一个盛大的晚会。由于感到局促不安，你想知道这一大厅中是否有你已经认识的人。你的主人向你提议说，你一定认识那位正在甜点盘附近角落的女士罗丝。不费一秒钟，你就能向那里扫视，并且发现你的主人是正确的。然而，如果没有这样的暗示，你就必须环顾整个大厅，一个个地审视每一个人，看是否有你认识的人。生成问题的一个解通常比验证一个给定的解时间花费要多得多。这是这种一般现象的一个例子。与此类似的是，如果某人告诉你，数13，717，421可以写成两个较小的数的乘积，你可能不知道是否应该相信他，但是如果他告诉你它可以因子分解为3607乘上3803，那么你就可以用一个袖珍计算器容易验证这是对的。不管我们编写程序是否灵巧，判定一个答案是可以很快利用内部知识来验证，还是没有这样的提示而需要花费大量时间来求解，被看作逻辑和计算机科学中最突出的问题之一。它是斯蒂文·考克（StephenCook）于1971年陈述的。
“千僖难题”之二： 霍奇(Hodge)猜想
二十世纪的数学家们发现了研究复杂对象的形状的强有力的办法。基本想法是问在怎样的程度上，我们可以把给定对象的形状通过把维数不断增加的简单几何营造块粘合在一起来形成。这种技巧是变得如此有用，使得它可以用许多不同的方式来推广；最终导至一些强有力的工具，使数学家在对他们研究中所遇到的形形色色的对象进行分类时取得巨大的进展。不幸的是，在这一推广中，程序的几何出发点变得模糊起来。在某种意义下，必须加上某些没有任何几何解释的部件。霍奇猜想断言，对于所谓射影代数簇这种特别完美的空间类型来说，称作霍奇闭链的部件实际上是称作代数闭链的几何部件的(有理线性)组合。
“千僖难题”之三： 庞加莱(Poincare)猜想
如果我们伸缩围绕一个苹果表面的橡皮带，那么我们可以既不扯断它，也不让它离开表面，使它慢慢移动收缩为一个点。另一方面，如果我们想象同样的橡皮带以适当的方向被伸缩在一个轮胎面上，那么不扯断橡皮带或者轮胎面，是没有办法把它收缩到一点的。我们说，苹果表面是“单连通的”，而轮胎面不是。大约在一百年以前，庞加莱已经知道，二维球面本质上可由单连通性来刻画，他提出三维球面(四维空间中与原点有单位距离的点的全体)的对应问题。这个问题立即变得无比困难，从那时起，数学家们就在为此奋斗。
“千僖难题”之四： 黎曼(Riemann)假设
有些数具有不能表示为两个更小的数的乘积的特殊性质，例如，2,3,5,7,等等。这样的数称为素数；它们在纯数学及其应用中都起着重要作用。在所有自然数中，这种素数的分布并不遵循任何有规则的模式；然而，德国数学家黎曼(1826~1866)观察到，素数的频率紧密相关于一个精心构造的所谓黎曼蔡塔函数z(s$的性态。著名的黎曼假设断言，方程z(s)=0的所有有意义的解都在一条直线上。这点已经对于开始的1,500,000,000个解验证过。证明它对于每一个有意义的解都成立将为围绕素数分布的许多奥秘带来光明。
“千僖难题”之五： 杨－米尔斯(Yang-Mills)存在性和质量缺口
量子物理的定律是以经典力学的牛顿定律对宏观世界的方式对基本粒子世界成立的。大约半个世纪以前，杨振宁和米尔斯发现，量子物理揭示了在基本粒子物理与几何对象的数学之间的令人注目的关系。基于杨－米尔斯方程的预言已经在如下的全世界范围内的实验室中所履行的高能实验中得到证实：布罗克哈文、斯坦福、欧洲粒子物理研究所和筑波。尽管如此，他们的既描述重粒子、又在数学上严格的方程没有已知的解。特别是，被大多数物理学家所确认、并且在他们的对于“夸克”的不可见性的解释中应用的“质量缺口”假设，从来没有得到一个数学上令人满意的证实。在这一问题上的进展需要在物理上和数学上两方面引进根本上的新观念。
“千僖难题”之六： 纳维叶－斯托克斯(Navier-Stokes)方程的存在性与光滑性
起伏的波浪跟随着我们的正在湖中蜿蜒穿梭的小船，湍急的气流跟随着我们的现代喷气式飞机的飞行。数学家和物理学家深信，无论是微风还是湍流，都可以通过理解纳维叶－斯托克斯方程的解，来对它们进行解释和预言。虽然这些方程是19世纪写下的，我们对它们的理解仍然极少。挑战在于对数学理论作出实质性的进展，使我们能解开隐藏在纳维叶－斯托克斯方程中的奥秘。
“千僖难题”之七： 贝赫(Birch)和斯维讷通－戴尔(Swinnerton-Dyer)猜想
数学家总是被诸如x^2+y^2=z^2那样的代数方程的所有整数解的刻画问题着迷。欧几里德曾经对这一方程给出完全的解答，但是对于更为复杂的方程，这就变得极为困难。事实上，正如马蒂雅谢维奇(Yu.V.Matiyasevich)指出，希尔伯特第十问题是不可解的，即，不存在一般的方法来确定这样的方法是否有一个整数解。当解是一个阿贝尔簇的点时，贝赫和斯维讷通－戴尔猜想认为，有理点的群的大小与一个有关的蔡塔函数z(s)在点s=1附近的性态。特别是，这个有趣的猜想认为，如果z(1)等于0,那么存在无限多个有理点(解)，相反，如果z(1)不等于0,那么只存在有限多个这样的点。

11道逻辑思维题

11道 逻辑思维 题-------测试你的智商，锻炼你的 思维方式 ，你是否高智商稀有人才!以下是我为大家准备的11道逻辑思维题，希望大家喜欢!

75道逻辑思维题

【1】假设有一个池塘，里面有无穷多的水。现有2个空水壶，容积分别为5升和6升。问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。

【2】周雯的妈妈是豫林水泥厂的化验员。 一天，周雯来到化验室做作业。做完后想出去玩。 "等等，妈妈还要考你一个题目，"她接着说，"你看这6只做化验用的玻璃杯，前面3只盛满了水，后面3只是空的。你 能只移动1只玻璃杯，就便盛满水的杯子和空杯子间隔起来 吗?" 爱动脑筋的周雯，是学校里有名的"小机灵"，她只想了一会儿就做到了。 请你想想看，"小机灵"是怎样做的?

【3】三个小伙子同时爱上了一 个姑娘，为了决定他们谁能娶这个姑娘，他们决定用手枪进行一次决斗。小李的命中率是30%，小黄比他好些，命中率是50%，最出色的枪手是小林，他从不失 误，命中率是100%。由于这个显而易见的事实，为公平起见，他们决定按这样的顺序：小李先开枪，小黄第二，小林最后。然后这样循环，直到他们只剩下一个 人。那么这三个人中谁活下来的机会最大呢?他们都应该采取什么样的策略?

【4】一间囚房里关押着两个犯人。每天监狱都会为这间囚房提供一罐汤，让这两个犯人自己来分。起初，这两个 人经常会发生争执，因为他们总是有人认为对方的汤比自己的多。后来他们找到了一个两全其美的办法：一个人分汤，让另一个人先选。于是争端就这么解决了。可 是，现在这间囚房里又加进来一个新犯人，现在是三个人来分汤。必须寻找一个新的 方法 来维持他们之间的和平。该怎么办呢?

按：心理问题，不是逻辑问题

【5】在一张长方形的桌面上放了n个一样大小的圆形硬币。这些硬币中可能有一些不完全在桌面内，也可能有一些彼此重叠;当再多放一个硬币而它的圆心在桌面内时，新放的硬币便必定与原先某些硬币重叠。请证明整个桌面可以用4n个硬币完全覆盖

【6】一个球、一把长度大约是球的直径2/3长度的直尺.你怎样测出球的半径?方法很多，看看谁的比较巧妙

【7】五个大小相同的一元人民币硬币。要求两两相接触，应该怎么摆?

【8】猜牌问题

S先生、P先生、Q先生他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌：红桃A、Q、4 黑桃J、8、4、2、7、3 草花K、Q、5、4、6 方块A、5。约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉 P先生，把这张牌的花色告诉Q先生。这时，约翰教授问P先生和Q 先生：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗? 于是，S先生听到如下的对话：P先生：我不知道这张牌。

Q先生：我知道你不知道这张牌。

P先生：现在我知道这张牌了。

Q先生：我也知道了。

听罢以上的对话，S先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌。

请问：这张牌是什么牌?

【9】一个教授逻辑学的教授，有三个学生，而且三个学生均非常聪明!

一天教授给他们出了一个题，教授在每个人脑门上贴了一张纸条并告诉他们，每个人的纸条上都写了一个正整数，且某两个数的和等于第三个!(每个人可以看见另两个数，但看不见自己的)

教授问第一个学生：你能猜出自己的数吗?回答：不能，问第二个，不能，第三个，不能，再问第一个，不能，第二个，不能，第三个：我猜出来了，是144!教授很满意的笑了。请问您能猜出另外两个人的数吗?

【10】某城市发生了一起汽车撞人逃跑事件

该城市只有两种颜色的车,蓝色15% 绿色85%

事发时有一个人在现场看见了

他指证是蓝车

但是根据专家在现场分析,当时那种条件能看正确的可能性是80%

那么,肇事的车是蓝车的概率到底是多少?

【11】有一人有240公斤 水，他想运往干旱地区赚钱。他每次最多携带60公斤，并且每前进一公里须耗水1公斤(均匀耗水)。假设水的价格在出发地为0，以后，与运输路程成正比， (即在10公里处为10元/公斤，在20公里处为20元/公斤......)，又假设他必须安全返回，请问，他最多可赚多少钱?

11道逻辑思维题——答案

【1】

1、先把5升的灌满，倒在6升里，这时6升的壶里有5升水

2.再把5升的灌满，用5升的壶把6升的灌满，这时5升的壶里剩4升水

3.把6升的水倒掉，再把5升壶里剩余的水倒入6升的壶里，这时6升的壶里有4升水

4.把5升壶灌满，倒入6升的壶，5-2=3

【2】

把第二个满着的杯子里的水倒到第五个空着的杯子里

【3】

小黄。因为小李是第一个出手的，他要解决的第一个人就会是

小林，这样就会保证自己的安全，因为如果小黄被解决，自己理所当然地会成为小林的目标，他也必定会被打死。而小黄如果第一枪不打小林而去打小李，自己肯定会死(他命中较高，会成为接下来的神枪手小林的目标)。他必定去尝试先打死小林。那么30% 50%的几率是80%(第一回合小林的死亡率，但会有一点点偏差，毕竟相加了)。那么第一回合小黄的死亡率是20%多一点点(小林的命中减去自己的死亡率)。假设小林第一回合死了，就轮到小李打小黄了，那么小李的命中就变成了50%多一点点(自己的命中加上小黄的死亡率)。这样就变成了小李小黄对决，

第二回合的小李的第一枪命中是50%，小黄也是。可是如果拖下去的话占上风的自然就是小黄了，可能赢得也自然是小黄了。至于策略我看大家都领悟了吧。

【4】

甲分三碗汤，乙选认为最多和最少的倒回灌里再平分到剩余的两个碗里，让丁先选，其次是甲，最后是乙

【5】

假如先前N个中没有重叠且边上的都超出桌子的边上且全都是紧靠着的.那么根据题意就可以有:

空隙个数Y=3N/2 3(自己推算)

每一个空都要一个圆来盖

桌面就一共有圆的数为:

Y N=3N/2 3

=5N/2 3 <=4N(除N=1外)

所以可以用4N个硬币完全覆盖.

【6】

用绳子围球一周后测绳长来计算半径(用纸筒套住球来测更准)

借助排水法测体积后计算半径

【7】

要两人才能做到，

先在平面上摆放一枚，再在这枚硬币的正面立着放两枚(这两枚是侧面接触的)，这样，这三枚硬币之间形成一个三角形空隙。剩下的两枚在空隙处交叉就行了，注意这两枚同样是平躺着，但可能需要翘起一定的角度。

【8】

方块5

【9】

经过第一轮，说明任何两个数都是不同的。第二轮，前两个人没有猜出，说明任何一个数都不是 其它 数的两倍。现在有了以下几个条件：1.每个数大于02.两两不等3.任意一个数不是其他数的两倍。每个数字可能是另两个之和或之差，第三个人能猜出144，必然根据前面三个条件排除了其中的一种可能。假设：是两个数之差，即x-y=144。这时1(x，y>0)和2(x!=y)都满足，所以要否定x+y必然要使3不满足，即x+y=2y，解得x=y，不成立(不然第一轮就可猜出)，所以不是两数之差。因此是两数之和，即x+y=144。同理，这时1，2都满足，必然要使3不满足，即x-y=2y，两方程联立，可得x=108，y=36。

这两轮猜的顺序其实分别为这样：第一轮(一号，二号)，第二轮(三号，一号，二号)。这样分大家在每轮结束时获得的信息是相同的(即前面的三个条件)。

那么就假设我们是C，来看看C是怎么做出来的：C看到的是A的36和B的108，因为条件，两个数的和是第三个，那么自己要么是72要么是144(猜到这个是因为72的话，108就是36和72的和，144的话就是108和36的和。这样子这句话看不懂的举手):

假设自己(C)是72的话，那么B在第二回合的时候就可以看出来，下面是如果C是72，B的思路：这种情况下，B看到的就是A的36和C的72，那么他就可以猜自己，是36或者是108(猜到这个是因为36的话，36加36等于72，108的话就是36和108的和)：

如果假设自己(B)头上是36，那么，C在第一回合的时候就可以看出来，下面是如果B是36，C的思路：这种情况下，C看到的就是A的36和B的36，那么他就可以猜自己，是72或者是0(这个不再解释了)：

如果假设自己(C)头上是0，那么，A在第一回合的时候就可以看出来，下面是如果C是0，A的思路：这种情况下，A看到的就是B的36和C的0，那么他就可以猜自己，是36或者是36(这个不再解释了)，那他可以一口报出自己头上的36。(然后是逆推逆推逆推)，现在A在第一回合没报出自己的36，C(在B的想象中)就可以知道自己头上不是0，如果其他和B的想法一样(指B头上是36)，那么C在第一回合就可以报出自己的72。现在C在第一回合没报出自己的36，B(在C的想象中)就可以知道自己头上不是36，如果其他和C的想法一样(指C头上是72)，那么B在第二回合就可以报出自己的108。现在B在第二回合没报出自己的108，C就可以知道自己头上不是72，那么C头上的唯一可能就是144了。

【10】

15%*80%/(85%×20%+15%*80%)

【11】

f(x)=(60-2x)*x,当x=15时，有最大值450。

1820元设是X公里处赚最多钱。问题就成是求一个一元二次方程的最大值，求得是在15公里处赚钱最多，450元。一共240公斤……

科学的逻辑思维测试题20道介绍分享

思维是人类所具有的高级认识活动。按照信息论的观点，思维是对新输入信息与脑内储存知识 经验 进行一系列复杂的心智操作过程。下面就是我给大家带来的 逻辑思维 测试题，希望大家喜欢!

逻辑思维测试题

1.大象是动物，动物有腿，因此， 大象有腿。

2.我的秘书还未到参加选民选举的年龄。我的秘书有着漂亮的头发。所以， 我的秘书是个未满21周岁的姑娘。

3.这条街上的商店几乎都没有霓虹灯，但这些商店都有遮蓬。所以， 有些商店有遮蓬或霓虹灯。 有些商店既有遮蓬又有霓虹灯。

4.所有的A都有三只眼睛,这个B有三只眼睛，所以， 这个B与A是一样的。

5.土豆比西红柿便宜，我的钱不够买两磅土豆。所以， 我的钱不够买一磅西红柿。 我的钱可能够，也可能不够买一磅西红柿。

6.韦利.美斯是个和斯坦.茂斯尔一样强的 棒球 击手。斯坦茂斯尔是个比大多数人都要强的棒球击手。所以， 韦利.美斯应是这些选手中最出色的。 斯坦.茂斯尔应是这些选手中最出色的，尤其是在国内比赛更是如此。 韦利.美斯是个比大多数人都要强的棒球击手。

7.水平高的音乐家演奏古典音乐，要成为水平高的音乐家就得练习演奏。所以， 演奏古典音乐比演奏爵士乐需要更多的练习时间。

8.如果你的孩子被宠坏了，打他屁股会使他发怒;如果他没有被宠坏，打他屁股会使你懊悔。但是要么是被宠坏了，要么是没有宠坏。所以， 打他屁股要么会使你懊悔，要么使他发怒。 打他屁股也许对他没有什么好处。

9.正方形是有角的图形，这个图形没有角，所以， 这个图形是个圈。 无确切的结论。 这个图形不是正方形。

10.格林威尔在史密斯城的东北，纽约在史密斯城的东北，所以， 纽约比史密斯城更靠近格林威尔。 史密斯城在纽约的西南。 纽约离史密斯城不远。

11.绿色深时，红色就浅。黄色浅时，蓝色就适中。但是要么绿色深要么黄色浅，所以， 蓝色适中。 黄色和红色都浅。 红色浅，或者蓝色适中。

12.你正在开车行驶，如果你突然停车，那么跟在后面的一辆卡车将撞上你的车。如果你不这么做，你将撞倒一个过马路的妇女，所以， 行人不应在马路上行走。 那辆卡车车速太快。 你要么被后面那辆卡车撞上，要么撞倒那个妇女。

13.我住在乔的农场和城市之间的那个地方。乔的农场位于城市和机场之间，所以， 乔的农场 到我住处的距离比到机场要近。 我住在乔的农场和机场之间。 我的住处到乔的农场的距离比到机场要近。

14.聪明的赌徒只有在形势对他有利时才下赌注，老练的赌徒只有在他有大利可图时才下赌注。这个赌徒有时去下赌注，所以， 他要不是个老练的赌徒，就是个聪明的赌徒。 他可能是个老练赌徒，也可能不是个老练赌徒。 他既不是个老练赌徒，也不是个聪明赌徒。

15.当B等于Y时，A等于Z;当A不等于Z时，E要么等于Y，要么等于Z，所以， 当B等于Y时，E既不等于Y也不等于Z。 当A等于Z时，Y或者Z等于E。 当B不等于Y时，E既不等于Y也不等于Z。

16.当B大于C时，X小于C;但是C绝不会大于B，所以， X绝不会大于B。 X绝不会小于B。 X绝不会小于C。

17.只要X等于红色，Y就一定等于绿色;只要Y不等于绿色，Z就一定等于蓝色。但是，当X等于红色时，Z绝不会等于蓝色，所以， 只要Z等于蓝色，Y就可能是绿色。 只要Y不等于红色，Z就可能不是蓝色。 只要Y不等于绿色，X就不可能是红色。

18.有时印第安人是阿拉斯加人，阿拉斯加人有时是律师，所以， 有时印第安人不见得一定是阿拉斯加人的律师。 印第安人不可能是阿拉斯加人的律师。

19.前进不见得死得光荣，但是后退没死也不见得是耻辱，所以， 后退意为死得光荣。 前进可意为不死就是耻辱。 前进可意为死得光荣。

20.B排士兵向敌军进攻时被敌人消灭了，也许B排只有一个叫史密斯的士兵在基地医院身体康复了，所以， B排的其他人都被消灭了。 B排的所有人都被消灭了。 B排的所有人不见得都被消灭了。

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逻辑思维能力测试题目,超级难,求答案

3月4日 3月5日 3月8日
6月4日 6月7日
9月1日 9月5日
12月1日 12月2日 12月8日
小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道。意思就是说，他的月份是3或者9。因为如果其他2个月的话都存在不用知道月份就能知道生日的情况。
小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了。这句话意思是，他的日期不是5。因为，2个月都存在5日。
小明说：哦，那我也知道了。这话意思是，排除掉5之后只有1个可能。所以就是9月1日。

逻辑思维题,看图。没有文字叙述,答案合理即可?

很多同学在三年级数学开始下滑，一部分原因是三年级孩子自我意识开始形成，会有自已想法，这个时候正确引导非常重要，所以要多关注孩子这方面，另一个主要原因，就是三年级应用题开始变得复杂起来，对读懂题目，思考分析提出了较高要求，综合运用能力的薄弱导致数学成绩下滑。
一二年级应用题：趁着假期，训练逻辑思维50题（附答案）
其实小学常见的数学思想在一二年级都有练习过，只不过在三年级将原本的多个应用综合到了一起，这时很多同学对题目的理解上就出来了偏差，不能正确理解题目意思，自然就做不出来了，针对这个问题，今天特意给大家分享《数学思维训练50题》，将常见的应用题类型收集起来，让孩子多去练习，到三年级配合老师对题型的总结归纳，应用题就难不倒孩子了。
一二年级应用题：趁着假期，训练逻辑思维50题（附答案）
多个条件对孩子的分析能力是一个考验，以第1题为例，孩子需要把每个人现在的苹果个数求出来，还要比大小才能分析出结果，题目不难，但条件多，需要读题后一点一点分析才能得到正确答案。
第3题排队问题，也是小学非常经典的，很多小朋友容易把自己给数漏了，可以用画图分析的方法，这样到第5题有了画图分析的方法就不会做错了，所以在做题时也要注意方法的应用。
一二年级应用题：趁着假期，训练逻辑思维50题（附答案）
14题也是高年级都比较常见的相差数和移动数，不过这方面的奥数公式虽然这里不会去学，但可以通过实际的模拟让孩子理解，高年级再学就会非常简单。包括后面的年龄问题也是一样，现在需要让孩子理解虽然两个人每过一年都长大一岁，但年龄差是不变的，为高年级打好基础。
除此之外，做题时还要注意圈关键字，例如一共，还剩，谁比谁多，谁比谁少等等都是基本的数学逻辑思维，这个一定要能够正确理解，三年级做应用题就会轻松很多。
数学思维训练50题每一个都有答案部分题目还附了分析，可以让孩子去试讲下，看看是不是理解对了，能讲出来说明掌握的才牢固，理解的也才透彻。
一二年级应用题：趁着假期，训练逻辑思维50题（附答案）
一二年级应用题：趁着假期，训练逻辑思维50题（附答案）
一二年级应用题：趁着假期，训练逻辑思维50题（附答案）
一二年级应用题：趁着假期，训练逻辑思维50题（附答案）

逻辑思维训练题

逻辑思维 的训练有助于人的大脑开发，灵活的脑子才有创新的可能。今天给大家带来一些逻辑 思维训练 题，希望可以帮助到有需要的同学!

一年级数学 逻辑思维训练题道

1、小红家的挂钟，几时就敲几下，每半时也要敲一下，请问，从下午2时到5时，一共敲了几下?

2、把3、4、5、6、7、8、9、10这八个数分别填入下面的()里(每个数只能用一次)，使两个算式都成立。

( )+( )-( )=( )

( )+( )-( )=( )

3、把2、5、6、8、9五个数分别组成两位数，最大的两位数是( )，最小的两位数是( )。

4、小明今年6岁，姐姐今年13岁，5年后姐姐比小明大几岁?

5、小朋友放学排队，丁丁前面有7人，后面有6人，这一队有多少人?

6、小冯这个组共有10个人，他和组内每一个人握一次手，得握几次?

7、同学排队做游戏，一共有15个女生，老师让两个女生之间插一个男生，一共要插多少个男生?

8、把一根木头锯成5段，要锯几次?

9、一个数在70和90之间，个位和十位上的数相差2，这个数可能是( )( )( )。

10、妈妈买2两个面包和2盒饼干，要用20元，买3个面包和2盒饼要用24元，1个面包多少元钱?一盒饼干多少元钱?

11、8连续加8，把每次加的得数写在横线上。8， ， ， ， ， ， ， ， ， 。

12、小红和明明一起做花，小红做了16朵，送给明明4朵后，两人的花一样多，小红比明明多做了几朵花?

13、81连续减9，把每次减的得数写在横线上。81， ， ， ， ， ， ， ， 。

14、三个小朋友在比身高，已知甲比乙高，丙比甲高，你能排出三个人的身高顺序吗?

15、姐姐给洋洋和多多各10颗五角星，然后洋洋把3颗五角星给了多多，这样多多比洋洋多几颗五角星?

16、小丽唱一首歌需要五分钟，全班同学一起唱这首歌需要几分钟?

17、按得数从小到大排列：17-9 12-8 13-6 16-7 11-6 14-8 28-9 36-8

< < < < < < <

18、一队小朋友在排队，林平站在最中间，他前面和后面都是7个人，问这一个小朋友共有多少人?

19、一根绳子把它对折两次，然后用剪刀从中间剪开，这根绳子变成了( )条。

20、一共有16个小朋友排队做操，洋洋前面有6人，她后面有几人?

21、红红参加数学比赛，和参加比赛的每个人握一次手，红红一共握了19次手，参加数学比赛的一共有多少人?

22、从3、6、9、12、15中任意挑三个数，写成一个等式，试一试，你能写出几道?

23、一个两位数，个位上的数比十位上的数多3，你能写出这样的两位数吗?

24、把10个苹果分成不相等的三部分，个数最多的部分是几个?

25、一本书有很多页，丽丽看了17页，红红看了28页，问谁剩下的多?多几页?

26、下面每个()可以填什么数?

50+( )>57 52- ( ) <46

27、有12名男同学做操，老师让两位男同学之间插入一名女同学，一共可以插入几名女同学?

28、一年级一班和一年级二班各有56人，一班转走1人，二班转入1人，问那个班人多?多几人?

29、小龙有14本书，小明有6本书，小龙给小明几本书后，两人的书同样多?

30、明明过11岁生日，请了12位同学，已经来了5位，还有几位没到?

31、原来有15只小鸟，，又飞来3只，接着又飞走8只，树上还剩几只鸟?

32、找规律

1 3 6 10 ( )( )( )( )

1 4 9 16( )( )( )( )

33、用█▲●三张卡片，可以摆出6种排法，例如，█▲●，请你试着摆出其他几种排法。

34、爸爸给亮亮和贝贝各15本练习本，亮亮用去7本，贝贝用去8本，谁剩下的练习本多?多几本?

35、三个小朋友比速度，请你猜一猜：谁最慢?谁最快?

小青说：我比小兵慢;小景说：我比小青快;小兵说我比小景慢;速度最快的是( )，最慢的是( )。

36、学校组织秋游，平平要和自己所在的小队的同学每人合一次影，已知平平一共照了15张照片，平平所在的小队一共有( )人

37、一只蝴蝶有6条腿，那么，2只蝴蝶一共有几条腿?3只蝴蝶一共有几条腿?

38、操场上有7个女生、8个男生在打球，过了一会，2个打球的男生去踢 足球 了，问操场上有几个人在打球?

39、按要求圈一圈

(1)圈出○比●多的部分

○○○○○○○○○

●●●●●

(2)圈出○比●同样多的部分

○○○○○○○○○

●●●●●

40、已知：▲+■+■=7 ▲+▲+▲+■+■=13

则：▲=( ) ■=( )

41、多多的妈妈用4元钱买了一个菠萝，用买一个菠萝的钱可以买两根甘蔗，买一根甘蔗的钱可以买4个梨，一个梨的价格是多少钱?

42、一排同学从左往右数，小红站在第5个，从右往左数，她站在第7个，这排共有多少个同学?

43、小红有8个皮球，小明拿2个给小红后，两人皮球的个数一样多，小明原来有几个皮球?

44、第一排有6个○，第二排有16个○，第二排拿出几个给第一排，两排的个数就同样多?

45、16个小朋友站成一排，站明左边有8个人，他的右边有几人?

46、3个小朋友同时吃3个苹果需要3分钟，照这样10个小朋友同时吃10个苹果需要( )分钟。

47、小丽和爸爸都 集邮 ，爸爸给了小明3枚后，两人的邮票同样多。原来爸爸的邮票比小丽的多几枚?

48、70连续减7，把每次减的得数写在横线上：

70、 、 、 、 、 、 、

49、如果明天是妈妈的生日，你想给妈妈买生日礼物。现在你有50元，可以怎么买?(用算式表示)：钱包30元，眼镜35元，丝巾26元，帽子15元，手套10元，雨伞18元

50、姐姐有9个5角，妹妹有5个5角，姐姐给妹妹几个5角，两人的钱就同样多了?

51、已知：▲+●=17 ▲+●+●=20

则：▲=( ) ●=( )

52、搭一个三角形要3根火柴，你能用5根火柴棒搭出两个三角形吗?画一画

53、小朋友排队去公园，小丽前边有4人，后边有9个人，小丽排在第几个?一共有几个小朋友去公园?

54、已知：6+○=11 ○+△=12

则：○=( ) △=( )

55、小红组有12人，他先跟4人握过手，还有几个人没握呢?

56、明明这个组共有12人，他和组里每一个人握一次手，得握几次?

57、一共有16个小朋友排队做操，洋洋前面有6人，她后面有几人?

58、丽丽和鹏鹏都有一些书，丽丽给鹏鹏6本后，他们的书就同样多了，原来丽丽比鹏鹏多几本书?

59、哥哥和弟弟手里都有一些铅笔，哥哥给弟弟5支笔后俩人的笔数才相同，那么原来哥哥比弟弟多几支铅笔?

60、小红有20个皮球，小明拿两个给小红后，两人皮球个数一样多，小明原来有几个皮球?

61、红红和小组的每一个人握了一次手，一共握了13次，这组一共有多少人?

62、洋洋先跟小组的5个人握手，又跟剩下的7个人握手，这个小组一共有多少人?

三年级数学 ：12类逻辑思维训练题，附综合练习

一、和差问题

已知两数的和与差，求这两个数。

【口诀】：

和加上差，越加越大;

除以2，便是大的;

和减去差，越减越小;

除以2，便是小的。

例：已知两数和是10，差是2，求这两个数。

按口诀，则大数=(10+2)/2=6，小数=(10-2)/2=4。

二、鸡兔同笼问题

【口诀】：

假设全是鸡，假设全是兔。

多了几只脚，少了几只足?

除以脚的差，便是鸡兔数。

例：鸡免同笼，有头36 ，有脚120，求鸡兔数。

求兔时，假设全是鸡，则免子数=(120-36X2)/(4-2)=24

求鸡时，假设全是兔，则鸡数=(4X36-120)/(4-2)=12

三、浓度问题

(1)加水稀释

【口诀】：

加水先求糖，糖完求糖水。

糖水减糖水，便是加糖量。

例：有20千克浓度为15%的糖水，加水多少千克后，浓度变为10%?

加水先求糖，原来含糖为：20X15%=3(千克)

糖完求糖水，含3千克糖在10%浓度下应有多少糖水，3/10%=30(千克)

糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，30-20=10(千克)

(2)加糖浓化

【口诀】：

加糖先求水，水完求糖水。

糖水减糖水，求出便解题。

例：有20千克浓度为15%的糖水，加糖多少千克后，浓度变为20%?

加糖先求水，原来含水为：20X(1-15%)=17(千克)

水完求糖水，含17千克水在20%浓度下应有多少糖水，17/(1-20%)=21.25(千克)

糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，21.25-20=1.25(千克)

四、路程问题

(1)相遇问题

【口诀】：

相遇那一刻，路程全走过。

除以速度和，就把时间得。

例：甲乙两人从相距120千米的两地相向而行，甲的速度为40千米/小时，乙的速度为20千米/小时，多少时间相遇?

相遇那一刻，路程全走过。即甲乙走过的路程和恰好是两地的距离120千米。

除以速度和，就把时间得。即甲乙两人的总速度为两人的速度之和40+20=60(千米/小时)，所以相遇的时间就为120/60=2(小时)

(2)追及问题

【口诀】：

慢鸟要先飞，快的随后追。

先走的路程，除以速度差，

时间就求对。

例：姐弟二人从家里去镇上，姐姐步行速度为3千米/小时，先走2小时后，弟弟骑自行车出发速度6千米/小时，几时追上?

先走的路程，为3X2=6(千米)

速度的差，为6-3=3(千米/小时)。

所以追上的时间为：6/3=2(小时)。

五、和比问题

已知整体求部分。

【口诀】：

家要众人合，分家有原则。

分母比数和，分子自己的。

和乘以比例，就是该得的。

例：甲乙丙三数和为27，甲;乙:丙=2:3:4,求甲乙丙三数。

分母比数和，即分母为：2+3+4=9;

分子自己的，则甲乙丙三数占和的比例分别为2/9，3/9，4/9。

和乘以比例，所以甲数为27X2/9=6，乙数为：27X3/9=9，丙数为：27X4/9=12。

六、差比问题(差倍问题)

【口诀】：

我的比你多，倍数是因果。

分子实际差，分母倍数差。

商是一倍的，

乘以各自的倍数，

两数便可求得。

例：甲数比乙数大12，甲:乙=7：4，求两数。

先求一倍的量，12/(7-4)=4，

所以甲数为：4X7=28，乙数为：4X4=16。

七、工程问题

【口诀】：

工程总量设为1，

1除以时间就是工作效率。

单独做时工作效率是自己的，

一齐做时工作效率是众人的效率和。

1减去已经做的便是没有做的，

没有做的除以工作效率就是结果。

例：一项工程，甲单独做4天完成，乙单独做6天完成。甲乙同时做2天后，由乙单独做，几天完成?

[1-(1/6+1/4)X2]/(1/6)=1(天)

八、植树问题

【口诀】：

植树多少颗，

要问路如何?

直的减去1，

圆的是结果。

例1：在一条长为120米的马路上植树，间距为4米，植树多少颗?

路是直的。所以植树120/4-1=29(颗)。

例2：在一条长为120米的圆形花坛边植树，间距为4米，植树多少颗?

路是圆的，所以植树120/4=30(颗)。

九、盈亏问题

【口诀】：

全盈全亏，大的减去小的;

一盈一亏，盈亏加在一起。

除以分配的差，

结果就是分配的东西或者是人。

例1：小朋友分桃子，每人10个少9个;每人8个多7个。求有多少小朋友多少桃子?

一盈一亏，则公式为：(9+7)/(10-8)=8(人)，相应桃子为8X10-9=71(个)

例2：士兵背子弹。每人45发则多680发;每人50发则多200发，多少士兵多少子弹?

全盈问题。大的减去小的，则公式为：(680-200)/(50-45)=96(人)则子弹为96X50+200=5000(发)。

例3：学生发书。每人10本则差90本;每人8 本则差8本，多少学生多少书?

全亏问题。大的减去小的。则公式为：(90-8)/(10-8)=41(人)，相应书为41X10-90=320(本)

十、牛吃草问题

【口诀】：

每牛每天的吃草量假设是份数1，

A头B天的吃草量算出是几?

M头N天的吃草量又是几?

大的减去小的，除以二者对应的天数的差值，

结果就是草的生长速率。

原有的草量依此反推。

公式就是A头B天的吃草量减去B天乘以草的生长速率。

将未知吃草量的牛分为两个部分：

一小部分先吃新草，个数就是草的比率;

有的草量除以剩余的牛数就将需要的天数求知。

例：整个牧场上草长得一样密，一样快。27头牛6天可以把草吃完;23头牛9天也可以把草吃完。问21头多少天把草吃完。

每牛每天的吃草量假设是1，则27头牛6天的吃草量是27X6=162，23头牛9天的吃草量是23X9=207;

大的减去小的，207-162=45;二者对应的天数的差值，是9-6=3(天)

结果就是草的生长速率。所以草的生长速率是45/3=15(牛/天);

原有的草量依此反推。

公式就是A头B天的吃草量减去B天乘以草的生长速率。

所以原有的草量=27X6-6X15=72(牛/天)。

将未知吃草量的牛分为两个部分：

一小部分先吃新草，个数就是草的比率;

这就是说将要求的21头牛分为两部分，一部分15头牛吃新生的草;

剩下的21-15=6去吃原有的草，

所以所求的天数为：原有的草量/分配剩下的牛=72/6=12(天)

十一、年龄问题

【口诀】：

岁差不会变，同时相加减。

岁数一改变，倍数也改变。

抓住这三点，一切都简单。

例1：小军今年8 岁，爸爸今年34岁，几年后，爸爸的年龄的小军的3倍?

岁差不会变，今年的岁数差点34-8=26，到几年后仍然不会变。

已知差及倍数，转化为差比问题。

26/(3-1)=13，几年后爸爸的年龄是13X3=39岁，小军的年龄是13X1=13岁，所以应该是5年后。

例2：姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟俩岁数的和是40岁时，两人各应该是多少岁?

岁差不会变，今年的岁数差13-9=4几年后也不会改变。

几年后岁数和是40，岁数差是4，转化为和差问题。

则几年后，姐姐的岁数：(40+4)/2=22，弟弟的岁数：(40-4)/2=18，所以答案是9年后。

十二、余数问题

【口诀】：

余数有(N-1)个，

最小的是1，最大的是(N-1)。

周期性变化时，

不要看商，

只要看余。

例：如果时钟现在表示的时间是18点整，那么分针旋转1990圈后是几点钟?

分针旋转一圈是1小时，旋转24圈就是时针转1圈，也就是时针回到原位。1980/24的余数是22，所以相当于分针向前旋转22个圈，分针向前旋转22个圈相当于时针向前走22个小时，时针向前走22小时，也相当于向后24-22=2个小时，即相当于时针向后拔了2小时。即时针相当于是18-2=16(点)。

练习题及答案解析

有红、黄、白三种颜色的球，红球和黄球一共有21个，黄球和白球一共有20个，红球和白球一共有19个。三种球各有多少个?

由条件知，(21+20+19)表示三种球总个数的2倍，由此可求出三种球的总个数，再根据题目中的条件就可以求出三种球各多少个。

解：总个数：

(21+20+19)÷2=30(个)

白球：30-21=9(个)

红球：30-20=10(个)

黄球：30-19=11(个)

答：白球有9个，红球有10个，黄球有11个。

2、水泥厂原计划12天完成一项任务，由于每天多生产水泥4.8吨，结果10天就完成了任务，原计划每天生产水泥多少吨?

由题意知，实际10天比原计划10天多生产水泥(4.8×10)吨，而多生产的这些水泥按原计划还需用(12-10)天才能完成，也就是说原计划(12-10)天能生产水泥(4.8×10)吨。

解：4.8×10÷(12-10)=24(吨)

答：原计划每天生产水泥24吨。

3、父亲今年45岁，5年前父亲的年龄是儿子的4倍，今年儿子多少岁?

分析知：5年前父亲的年龄是(45-5)岁，儿子的年龄是(45-5)÷4岁，再加上5就是今年儿子的年龄。

解：(45-5)÷4+5

=10+5

=15(岁)

答：今年儿子15岁。

4、学校举办语文、数学双科竞赛，三年级一班有59人，参加语文竞赛的有36人，参加数学竞赛的有38人，一科也没参加的有5人。双科都参加的有多少人?

想：参加语文竞赛的36人中有参加数学竞赛的，同样参加数学竞赛的38人中也有参加语 文竞赛的，如果把两者加起来，那么既参加语文竞赛又参加数学竞赛的人数就统计了两次，所以将参加语文竞赛的人数加上参加数学竞赛的人数再加上一科也没参加 的人数减去全班人数就是双科都参加的人数。

解：36+38+5-59=20(人)

答：双科都参加的有20人。

5、有两桶油，甲桶油重是乙桶油重的4倍，如果从甲桶倒入乙桶18千克，两桶油就一样重，原来每桶各有多少千克油?

想：“如果从甲桶倒入乙桶18千克，两桶油就一样重”可推出：甲桶油的重量比乙桶多(18×2)千克，又知“甲桶油重是乙桶油重的4倍”，可知(18×2)千克正好是乙桶油重量的(4-1)倍。

解：18×2÷(4-1)=12(千克)

12×4=48(千克)

答：原来甲桶有油48千克，乙桶有油12千克。

6、光明小学举办数学知识竞赛，一共20题。答对一题得5分，答错一题扣3分，不答得0分。小丽得了79分，她答对几道，答错几道，有几题没答、

分析：根据题意，20题全部答对得100分，答错一题将失去(5+3)分，而不答仅失去5分。小丽共失去(100-79)分。再根据(100-79)÷8=2(题)，分析答对、答错和没答的题数。

解：(5×20-75)÷8=2(题)

20-2-1=17(题)

答：答对17题，答错2题，有1题没答。

7、甲列火车长240米，每秒行20米;乙列火车长264米，每秒行16米，两车相向而行，从两车头相遇到两车尾相离需要几秒?

分析：“从两车头相遇到两车尾相离”，两车所行的路程是两车身长之和，即(240+264)米，速度之和为(20+16)米。根据路程、速度和时间的关系，就可求得所需时间。

解：(240+264)÷(20+16)

=504÷30

=14(秒)

答：从两车头相遇到两车尾相离，需要14秒。

8、小明从家里到学校，如果每分走50米，则正好到上课时间;如果每分走60米，则离上课时间还有2分。问小明从家里到学校有多远?

分析：在每分走50米的到校时间内按两种速度走，相差的路程是(60×2)米，又知每秒相差(60-50)米，这就可求出小明按每分50米的到校时间。

解：60×2÷(60-50)=12(分)

50×12=600(米)

答：小明从家里到学校是600米。

9、有一周长600米的环形跑道，甲、乙二人同时、同地、同向而行，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑400米，经过几分钟二人第一次相遇?

分析：由已知条件可知，二人第一次相遇时，乙比甲多跑一周，即600米，又知乙每分钟比甲多跑(400-300)米，即可求第一次相遇时经过的时间。

解：600÷(400-300)

=600÷100

=6(分)

答：经过6分钟两人第一次相遇

10、有一个长方形纸板，如果只把长增加2厘米，面积就增加8平方米;如果只把宽增加2厘米，面积就增加12平方厘米。这个长方形纸板原来的面积是多少?

分析：由“只把宽增加2厘米，面积就增加12平方厘米”，可求出原来的长是：(12÷2)厘米，同理原来的宽就是(8÷2)厘米，求出长和宽，就能求出原来的面积。

解：(12÷2)×(8÷2)=24(平方厘米)

答：这个长方形纸板原来的面积是24平方厘米。

四年级数学 上册逻辑思维训练题

1、四年级同学参加广播 体操 比赛，要排列成每行11人，共11行的方阵。这个方阵里有多少同学?

2、用棋子排成一个6×6的正方形，共需用棋子多少枚?

3、有1764棵树苗，准备在一块正方形的苗圃(实心方阵)里栽培。这个正方形苗圃的每边要栽多少棵树苗?

4、576人排成一个实心方阵，这个方阵每边多少人?

5、棋子若干只，恰好可以排成每边6只的正方形，棋子的总数是多少?棋子最外层有多少?

6、在大楼的正方形平顶四周装灯，四个角都装一盏，每边装25盏，四周共装灯多少盏?

7、某校五年级学生排成一个方阵，最外一层的人数为60人。问方阵外层每边有多少人?这个方阵共有五年级学生多少人?

8、 有16个学生站在正方形场地的四周，四个角上都站1人，如果每边站的人数相等，那么每边站几个学生?

9、有一个正方形池塘，四个角上都栽1棵树，如果每边栽6棵，四边一共栽多少棵树?

10、有100个少先队员参加广播操比赛，十人一行，排成了一个正方形队。这个正方形四周站了多少个少先队员?

11、在一块正方形场地的四周竖电线杆，四个角上都竖1根，一共竖28根，正方形场地每边竖多少根电线杆?

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科学的逻辑思维测试题20道介绍分享

思维是人类所具有的高级认识活动。按照信息论的观点，思维是对新输入信息与脑内储存知识 经验 进行一系列复杂的心智操作过程。下面就是我给大家带来的 逻辑思维 测试题，希望大家喜欢!

逻辑思维测试题

1.大象是动物，动物有腿，因此， 大象有腿。

2.我的秘书还未到参加选民选举的年龄。我的秘书有着漂亮的头发。所以， 我的秘书是个未满21周岁的姑娘。

3.这条街上的商店几乎都没有霓虹灯，但这些商店都有遮蓬。所以， 有些商店有遮蓬或霓虹灯。 有些商店既有遮蓬又有霓虹灯。

4.所有的A都有三只眼睛,这个B有三只眼睛，所以， 这个B与A是一样的。

5.土豆比西红柿便宜，我的钱不够买两磅土豆。所以， 我的钱不够买一磅西红柿。 我的钱可能够，也可能不够买一磅西红柿。

6.韦利.美斯是个和斯坦.茂斯尔一样强的 棒球 击手。斯坦茂斯尔是个比大多数人都要强的棒球击手。所以， 韦利.美斯应是这些选手中最出色的。 斯坦.茂斯尔应是这些选手中最出色的，尤其是在国内比赛更是如此。 韦利.美斯是个比大多数人都要强的棒球击手。

7.水平高的音乐家演奏古典音乐，要成为水平高的音乐家就得练习演奏。所以， 演奏古典音乐比演奏爵士乐需要更多的练习时间。

8.如果你的孩子被宠坏了，打他屁股会使他发怒;如果他没有被宠坏，打他屁股会使你懊悔。但是要么是被宠坏了，要么是没有宠坏。所以， 打他屁股要么会使你懊悔，要么使他发怒。 打他屁股也许对他没有什么好处。

9.正方形是有角的图形，这个图形没有角，所以， 这个图形是个圈。 无确切的结论。 这个图形不是正方形。

10.格林威尔在史密斯城的东北，纽约在史密斯城的东北，所以， 纽约比史密斯城更靠近格林威尔。 史密斯城在纽约的西南。 纽约离史密斯城不远。

11.绿色深时，红色就浅。黄色浅时，蓝色就适中。但是要么绿色深要么黄色浅，所以， 蓝色适中。 黄色和红色都浅。 红色浅，或者蓝色适中。

12.你正在开车行驶，如果你突然停车，那么跟在后面的一辆卡车将撞上你的车。如果你不这么做，你将撞倒一个过马路的妇女，所以， 行人不应在马路上行走。 那辆卡车车速太快。 你要么被后面那辆卡车撞上，要么撞倒那个妇女。

13.我住在乔的农场和城市之间的那个地方。乔的农场位于城市和机场之间，所以， 乔的农场 到我住处的距离比到机场要近。 我住在乔的农场和机场之间。 我的住处到乔的农场的距离比到机场要近。

14.聪明的赌徒只有在形势对他有利时才下赌注，老练的赌徒只有在他有大利可图时才下赌注。这个赌徒有时去下赌注，所以， 他要不是个老练的赌徒，就是个聪明的赌徒。 他可能是个老练赌徒，也可能不是个老练赌徒。 他既不是个老练赌徒，也不是个聪明赌徒。

15.当B等于Y时，A等于Z;当A不等于Z时，E要么等于Y，要么等于Z，所以， 当B等于Y时，E既不等于Y也不等于Z。 当A等于Z时，Y或者Z等于E。 当B不等于Y时，E既不等于Y也不等于Z。

16.当B大于C时，X小于C;但是C绝不会大于B，所以， X绝不会大于B。 X绝不会小于B。 X绝不会小于C。

17.只要X等于红色，Y就一定等于绿色;只要Y不等于绿色，Z就一定等于蓝色。但是，当X等于红色时，Z绝不会等于蓝色，所以， 只要Z等于蓝色，Y就可能是绿色。 只要Y不等于红色，Z就可能不是蓝色。 只要Y不等于绿色，X就不可能是红色。

18.有时印第安人是阿拉斯加人，阿拉斯加人有时是律师，所以， 有时印第安人不见得一定是阿拉斯加人的律师。 印第安人不可能是阿拉斯加人的律师。

19.前进不见得死得光荣，但是后退没死也不见得是耻辱，所以， 后退意为死得光荣。 前进可意为不死就是耻辱。 前进可意为死得光荣。

20.B排士兵向敌军进攻时被敌人消灭了，也许B排只有一个叫史密斯的士兵在基地医院身体康复了，所以， B排的其他人都被消灭了。 B排的所有人都被消灭了。 B排的所有人不见得都被消灭了。

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逻辑思维的智力题5道带答案分析

逻辑思维 (Logical thinking)是人们在认识事物的过程中借助于概念、判断、推理等思维形式能动地反映客观现实的理性认识过程。下面我就为大家整理了一些逻辑思维的 智力题 大全，欢迎大家参考和学习。

逻辑思维智力题 1.狼与羊。

有一群狼，还有一群羊，一匹狼追上一只羊需要十分钟。如果一匹狼追一只羊的话，剩下一匹狼没羊可追，如果两匹狼追一只羊的话，那就有一只羊可以逃生。问，十分钟之后还会有多少只羊?

逻辑思维智力题 2.猜数字。

小明的三个同学来找小明玩，小明说："咱们做个游戏吧。"其他三人表示同意。小明在他们三人的额头上各贴了一个的纸条，纸条上均写着一个正整数，并且有两个数的和等于第三个。但他们三人都能看见别人的数却看不见自己的数字。然后，小明问第一个同学：你知道你的纸条上写的是什么吗?同学摇头，问第二个，他也摇头，再问第三个，同样摇头，于是小明又从第一个问了一遍，第一个、第二个同学仍然不知道，问道第三个时他说：144!小明很吃惊。那么，另外两个数字是什么呢?

逻辑思维智力题 3.蜗牛爬行。

话说一百只蜗牛因为洪灾而同时被困在了一根1m长的木棍上，蜗牛一分钟能爬1cm，爬行时如果两只蜗牛相遇的话就会掉头继续爬。那么，要让所有的蜗牛都掉进水里，要多长时间?

逻辑思维智力题 4.商人买马。

一个商人从牧民那里用1000元买了一匹马。过两天，他认为自己吃亏了，要求牧民退回300元。牧民说："可以，只要你按我的要求买下马蹄铁上的12颗钉子，第一颗是2元，第二颗是4元，按照每一颗钉子是前一颗的2倍，我就把马送给你，怎么样?"商人以为自己占了便宜便答应了。请问，最后的猜结果是什么?为什么?

逻辑思维智力题 5.公交车座位。

有一辆公交车总是在一个固定的路线上行驶，除去起始站和终点站外，中途有8个停车站，如果这辆公交车从起始站开始乘客，不算终点站，每一站上车的乘客中恰好又有一位乘客从这一站到以后的每一站下车。如果你是公交车的车长，为了确保每个乘客都有座位，你至少要安排多少个座位?

逻辑思维的智力题答案：

1.这道题看似数学计算题，其实是逻辑思维题。答案是没有一只羊

2.小明第一次问的时候没有人知道，说明任何两个数都是不同的。问第二次的时候，前两个人还不知道，说明没有一个数是 其它 数的两倍。于是得到：1.每个数大于0;2.两两不等;3.这三个数中，每个数字可能是另外两个数字之和或之差，假设是两个数之差，即a-b=144。这时1(a，b>0)和2(a!=b)都满足，所以要否定a+b必然要使3不满足，即a+b=2b，解得a=b，不成立，所以不是两数之差。因此是两数之和，即a+b=144。第1、2都满足了，必然要使3不满足，即a-b=2b，两方程联立，可得a=108，b=36。

3.由于蜗牛的爬行速度都是一样的，所以如果两只蜗牛相遇然后掉头走的话，相当于两只蜗牛互不理睬继续向前爬。所以最坏的情况就是相当于一只蜗牛从木棒的一头走到另一头，时间就是100s。

4.结果商人吃亏。因为按照第二颗是第一颗的2倍的规律买时，所得的数字是成等比数列的，最终牧民所得的钱数是2+4+8+……+2^n1，n=12，计算得4096，这个数字远远大于商人原来付的1000元，所以商人上当了。

5.由题意可知，这辆公交车从起始站到终点站一共有10个站，在这里用1站10站表示。那么起始站(1站)应该至少上来9个人，才能保证以后的每一站都有人下车;2站应该下1人，上8人;后面的依次类推。

1站：9人

2站：(91)+8=16人

3站：(92)+(81)+7=21人

……

9站：(98)+(87)+(76)+(65)+(54)+(43)+(32)+(21)+1=9

10：全下了。

即：

1站：1*9=9人

2站：2*8=16人

3站：3*7=21人

4站：4*6=24人

5站：5*5=25人

6站：6*4=24人

7站：7*3=21人

8站：8*2=16人

9站：9*1=9人

10站：0人

那么这辆公交车最少要有25个座位。

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