抽签与顺序无关怎么证明,抽签与次序无关

...3人抽签,甲先抽,乙次之,丙最后,怎么证明三人抽到难签的概率是相等...

首先每个人抽到难签的概率是相等的，都是4/10=0.4
甲抽到难签的概率=4/10=0.4
乙抽到难签的概率=4/10*3/9+6/10*4/9=12/90+24/90=36/90=0.4
丙抽到难签的概率=4/10*3/9*2/8+4/10*6/9*3/8+6/10*4/9*3/8+6/10*5/9*4/8
=24/720+72/720+72/720+120/720=288/720
=0.4
计算过程是这样的，抽签人越多后面的概率越难算出，因为要分出前面所有人的抽到和抽不到的情况，但是每个人都是等概率的抽到难签，跟抽签顺序无关。

抽签时先抽和后抽中签的几率是

抽签时先抽和后抽中签的几率是均等的。不管怎么抽签，最后抽出来的结果无非是n个签的一个排列组合而已。在这个排列组合中没有任何一个位置比别人特殊，所以中签的可能性必然是相等的。
抽签时中签的几率相同吗
抽签时中签的几率均等，不管谁先抽都是公平的。我们索性用一个一般情况来证明，假设总共有n个签，而其中m个是“中”的。第一个人抽中的机会显然是m/n。
我们知道从n个签中按顺序任意抽取两个，一共有n(n-1)种方法，这就是我们总的样本空间。在这些排列中，要确保第二个人中签，他一共有m种抽法;而这样第一个人可以从剩下的n-1个签中任意选择，故确保第二个人抽中的方法一共有m(n-1)种。于是“第二个人抽中的概率”，就是m(n-1)/n(n-1)，仍然等于m/n。
抽签的先后顺序与结果无关，不管这些人怎么抽签，他们最后抽出来的结果无非是n个签的一个排列组合而已。在这个排列组合中没有任何一个位置比别人特殊，于是每个位置中签的可能性必然是相等的。
展开全部内容
-->

抽签时,先抽和后抽的人概率一样吗

是的，我来计算一下，比如4个签一个中奖
首先第一人，四分之一没话说
第二个人，（1-0.25）*（三分之一）
很明显，继续算第三个人的也是一样的，都是四分之一

抽签原理:证明两个人抽签,抽先抽后都是一样的。

因为即使第一个抽的抽到有物签，另一人还是有机会
先抽抽到有物签几率为2/5
后抽抽到有物签几率：若先抽抽到有物签则有1/4，若先抽抽到白签，有1/2

抽签概率证明概率与抽签顺序无关 假设有甲乙丙三人依次抽签嘛 证明一...

设签为A,B,C,我们来算甲，乙，丙分别抽到A的概率
甲：甲先抽，显然，甲抽到A的概率是1/3
乙：乙第二个抽，若要乙抽到A，甲必须抽不到A，乙接着抽到A，甲抽不到A的概率是2/3，乙从两张中抽到A的概率是1/2，应用事件乘法原理，乙抽到A的概率是(2/3)*(1/2)=1/3
丙：丙第三个抽，丙想抽到A，甲必须抽不到A，概率为2/3，乙从剩下的两张中必须抽不到A，概率为1/2，丙只剩一张，就是A，抽到A的概率为1，那么应用事件乘法原理，丙抽到A的概率是(2/3)*(1/2)*1=1/3
综上所示，甲乙丙抽到A的概率都是1/3，跟顺序无关

抽签时,先抽和后抽的中签机会均等吗?

均等，不管谁先抽都是公平的。

我们索性用一个一般情况来证明。假设总共有n个签，而其中m个是“中”的。第一个人抽中的机会显然是m/n。那么第二个人抽中的概率怎么计算呢？

我们知道从n个签中按顺序任意抽取两个，一共有n(n-1)种方法，这就是我们总的样本空间。在这些排列中，要确保第二个人中签，他一共有m种抽法；而这样第一个人可以从剩下的n-1个签中任意选择，故确保第二个人抽中的方法一共有m(n-1)种。于是“第二个人抽中的概率”，就是m(n-1)/n(n-1)，仍然等于m/n。

抽签的先后顺序与结果无关

使用类似的办法可以证明，此后每一个人中签的机会都是m/n。

其实这个问题还有更简单的想法。不管这些人怎么抽签，他们最后抽出来的结果无非是n个签的一个排列组合而已。在这个排列组合中没有任何一个位置比别人特殊，于是每个位置中签的可能性必然是相等的。